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第八讲 期末考试逻辑与圆锥曲线 课程目标 掌握逻辑用语和圆锥曲线的的各类题型 课程重点 逻辑条件的判定和圆锥曲线的几何性质 课程难点 直线与圆锥曲线的位置关系 教学方法建议 典型例题与知识点相结合，与高考题相结合， 让学生理解并掌握处理逻辑用语和圆锥曲线综合问题. 选材程度及数量 课堂精讲例题 搭配课堂训练题 课后作业 A类 （ 4 ）道 （ 5 ）道 （ 10 ）道 B类 （ 5 ）道 （ 7 ）道 （ 10 ）道 C类 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 5 ）道 命题与简易逻辑 知识梳理 重点难点聚焦 重点：（1）与集合有关的基本概念和集合的“并”、“交”、“补”运算. （2）全称量词、全称命题、存在量词、特称命题等概念及应用. （3）充分条件、必要条件、充要条件的意义，两个命题充要条件的判断. 难点：（1）含有一个量词的命题的否定. （2）判断充要条件时，区分命题条件和结论. 学习中注意的问题： （1）注意全称命题，特称命题的否定. （2）研究充分条件，必要条件，充要条件时注意联系命题，注意原命题与逆否命题的等价性. （3）注意数形结合，分类讨论，等价转化等思想方法的运用. 方法归纳 判断充要条件方法： ① p是q的充分不必要条件　② p是q的必要不充分条件 ③ p是q的充要条件　　 ④　p是q的既不充分也不必要条件 2.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的关系： 课堂精讲例题 【例1】下列4个命题 其中的真命题是 （ ） A. C. D. 【答案】D 【解析】 取x＝，则＝1， ＝log32＜1，p2正确 当x∈(0，)时，()x＜1，而＞1.p4正确 【适时导练】 1. 下列命题是真命题的为 （ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】 A 【解析】由得，而由得，由，不一定有意义，而得不到 故选A. 【例2】命题“存在R，0”的否定是 （ ） A. 不存在R， 0 B. 存在R， 0 C. 对任意的R， 0 D. 对任意的R， 0 【答案】D 【适时导练】 2.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 【答案】B 【解析】 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”. 3.命题“存在，使得”的否定是 【答案】对任意，都有 【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”. 【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了.这里注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”. 4 .命题“对任意的”的否定是 （ ） A.不存在 B.存在 C.存在 D.对任意的 【答案】C 【例3】是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 【答案】A 【解析】△＝－4＜0时，－2＜＜2，因为是“－2＜＜2”的必要不充分条件 【适时导练】 5. 设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的 （ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B 【例4】函数的图象关于直线对称的充要条件是（ ） B. C. D. 【答案】A 【解析】函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－ ， 于是－＝1 ? m＝－2 课后自我检测 1. 下列命题中的假命题是 （ ） A. B