成都市2011年中考数学试题分析及教学建议..docVIP

成都市2011年中考数学试题分析及教学建议 成都市教科院数学组 黄祥勇 邮箱：huangxiangyong@163.com （2011年四川省成都市中考数学试卷—解析版附后） 2011.10.17 主要内容 第一部分：试卷概况 第二部分：试题分析 第三部分：教学建议 第一部分：试卷概况 总体评价：“稳中有变、变中有新” 2011年成都市中考数学试题，全面、充分地体现了《课程标准》和《考试说明》的基本要求，突出对“四基”的考查，并注意保持较高的效度、相当的信度、适当的难度和必要的区分度，以充分发挥中考数学试题的测评、选拔和导向功能．……有利于减轻学生过重的学业负担，促进学生积极主动、生动活泼地学习，有利于初中数学教学的改革，引导教学回到“回归基础、回归教材、回归通性通法，摒弃题海战术”的正确轨道上来…… 试卷结构 试题为A、B卷，总分150分． 全卷共28个题，A卷20个题，共100分；B卷8个题，共50分． A卷10个选择题，每小题3分，共30分；4个填空题，每小题4分，共16分；6个解答题，共54分． B卷5个填空题，每小题4分，共20分；3个解答题，共30分． 第二部分：试题分析 一、试题特色 1.立足基础知识与基本技能，突出核心内容 　扎实的双基是提高数学素养，发展创新能力的基础，是学生其它能力发展的先决条件．试题把考查基础知识与基本技能放在首位．如A卷第1～9、11～13、15～19、20(1)题都是课本中例习题略改而成．B卷第21、22、26(1)、27(1)、28 (1)等都取材于课本，完全立足于双基. 　试题同时也特别突出了对数学核心内容的考查 数与代数内容重点是数与式，方程与不等式，函数的相关主干知识考查． 空间与图形内容重点是对图形的形状、大小位置及图形变换的认识，主要借助于基本图形：三角形、四边形和圆 统计与概率内容主要对众数与中位数，加权平均，用样本估计总体统计思想的考查． 2.强调主要思想方法，重视数学思维能力 　数学思想方法是数学的灵魂，掌握了它，就能驾驭知识，形成能力．学生数学思想方法的形成是数学教学中的核心内容，它有利于学生掌握数学的精髓，体现了素质教育的要求． 　如:第8、10题是数形结合思想的体现；第17、25题体现了整体代换及转化思想；第19、25、28题等题目充分体现了函数与方程的思想方法;第26体现了建模思想、第14、20、27、28题体现了运动变化、归纳、数形结合、分类讨论等思想． 3. 注重基本活动经验，体现动手实践能力 　增强学生基本活动经验、培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目标．试题在学生动手操作、实验几何上进行了积极的探索． 　如14、24题考查了学生的动手能力及图形的折叠、勾股定理的应用等知识． 4. 淡化繁难计算，重视通性通法 　“多一些想，少一些算，重视通性通法”已是大家的共识，今年试题尤为如此，试题涉及的数据在过程和结果上都减少了很多繁杂的运算，增加了思维能力的考查．如第20、23、26题等大部分中高档题目对常见的主干知识、通性通法进行了较为全面的考查． 5. 关心社会热点，强调数学应用意识 　试题注意以社会生活中的现实、热点问题为背景，有较强的时代气息，不仅增进学生对数学的认识，而且向学生渗透了数学应用的意识．用学生熟悉的生活实际为试题背景，让学生更直接地在解决问题中体会“数学生活化”、“学有用的数学”的学习理念，体现数学的广泛应用． 　以生活实际为背景的题目如第4、9、16、18、22、26题等，体现了数学是来源于生活又服务于生活，背景现实、公平． 6. 变一题把关为多题把关，体现学生可持续学习的能力 　全卷设置了多题把关，第14、20（2）、24、25、28（3）题等既关注了绝大部分学生,让他们有成功的体验；又对中生和优等生有一定的区分度，个别试题注重与高中学习的衔接．第24、25、27、28等题给学生创造了展示能力的空间．当然，要有一定的实力，要付出一定的努力，要有好的心态，才能得到较高的分数． 试卷中的第9、16、18、26题都给出了较长的文字或图表，很好地考查了学生的阅读理解能力和对图表信息的获取翻译能力． 全卷还命制了一定的开放性、探索性试题．如第20、23、24、26（2）、28题等对学生探究能力的考查充分，而且有多种解题思路，对学生的学习潜能有较好的测试效果． 二、试题解读 1.好题赏析 20、（2011?成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点． （1）若BK=KC，求的值； （2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余