山东省日照实验高中2013届高三上学期期中检测（数学文)..docVIP

山东省日照实验高中2013届高三上学期期中检测 数学（文史类） 2012、11 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，则等于 A. B. C. D. 2.命题“”的否定是 A. B. C. D. 3.一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 A．，则 A. B. C. D. 5.已知且,则等于 A． B． C． D． 平面向量与的夹角为60°，，则= A． B．2 C．4 D．12 已知船在灯塔北偏东且到的距离为2km，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为 A．km B．km C．km D．km 的图象大致为 函数在上 A.无最大值，有最小值7 B.无最大值，有最小值 C.有最大值7，最小值 D.有最大值，无最小值 10.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于 A. B.5 C. D.-5 11.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 B． C． D．3 是定义域为的偶函数，且上是增函数，那么上是 A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题横线上. 13.已知函数，则= . 15.已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为3，则该三棱锥的体积是 . 16.已知函数的定义域是，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示， x —1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 下列关于函数的命题： ①函数的值域为[1，2]； ②函数在[0，2]上是减函数； ③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； ④当有4个零点. 其中真命题为 （请把真命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 命题p：关于的不等式的解集是 命题q：函数是函数若这两个命题都是真命题，求的取值范围. （本题满分12分） 是定义在上的偶函数，且当时，. （Ⅰ）求当时，的解析式； （Ⅱ）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）. 19.（本小题满分12分） 下列三个图中，左边是一个横放的正三棱柱的直观图，右边两个是主视图和左视图. （Ⅰ）请在主视图下方，按照画三视图的要求画出该正三棱柱的俯视图（不要求叙述作图过程）； （Ⅱ）求该正三棱柱的表面积和体积（尺寸如图）. 20.（本小题满分12分） 若向量mn=,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调递增区间. 21.（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且． (Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 求证：数列是等比数列； (Ⅲ) 记，求的前n项和． 22.（本小题满分14分） 已知函数,，其中（）讨论的单调性； （）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围． 16.② 解答题： 解：因为，所以. ……4分 由真知 ， 亦即，解得； …………8分 由命题q真知. 所以的取值范围是时，，则， 因为是偶函数， 所以； …………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知, 可作出图象如图所示： 由图可知，的单调增区间为，，减区间为，.……12分 19.解： ………4分 （若