(期末复习8答案.docVIP

方程在内 (C) A．没有根 B．有且仅有一个根 C．有且仅有两个根 D．有无穷多个根 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （C） A． B． C． D． 已知sin2?=－, ?∈(－,0)，则sin?+cos?= A．－ B． C．－ D． 答案：B 已知函数f(x)＝asinx－bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝处取得最小值，则函数y＝f(－x)是（ ） A．偶函数且它的图象关于点(π,0)对称 B．偶函数且它的图象关于点(,0)对称 C．奇函数且它的图象关于点(,0)对称　D．奇函数且它的图象关于点(π,0)对称答案：D 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 A． B． C． D． C 在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积的平行四边形的个数为，则（A）（B）（C）（D）已知a＝(1,3)，b＝(1,1)，c＝a＋λb，若a和c的夹角是锐角，则λ的取值范围是(　　) A. B. C．{0} D.∪(0，＋∞) [答案]　D [解析]　由条件得，c＝(1＋λ，3＋λ)，从而 ∴λ∈∪(0，＋∞)． 已知等腰直角△ABC，∠B＝90°，AB＝2，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则·的最大值为(　　) A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7 [答案]　C [解析]　如图，∵·＝||·||·cos∠MAN＝·|AQ|，显然当M与C重合时，|AQ|最大，∴当M点与C点重合时，·取得最大值∵cos∠CAN＝＝ ∴·＝||||cos〈，〉 ＝2××＝6.故选C. 则C （A）8 （B）4 （C） 2 （D）1 如图，在ΔABC中，，，，则= （A） （B） （C） （D） 【答案】D 已知和点M满足.若存在实使得成立，则=B A.2 B.3 C.4 D.5 已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是C （A）1 （B）2 （C） （D） 解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。 展开则的最大值是; 或者利用 ，对应的点A,B在圆对应的点C在圆△ABC内接于半径为的圆，且则△ABC的面积的最大值为________。 已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为 ，，．则 ． 4∶1 平面上的向量,且，若向量,则的最大值是__________________. 写出下列命题正确的序号___________（2），（6） （1）； （2）；全网（3）若，则； （4）若，则当且仅当时成立； （5）对任意向量都成立； （6）对任意向量，有。 易错点：为零向量，而为零。 解析：解析：（1）错；（2）对；（3）错；（4）错；（5）错；（6）对。 在中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c。 （1）求的取值范围； （2）若，求b的最小值。 在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝，·＝5. (1)求AC的长； (2)求sin(2A－B)的值． [解析]　(1)·＝5，AB＝3，AC＝2AD. ∴·＝， 2＝(＋)2＝2＋2＋2· ＝2＋9－×2＝2＋4＝5， ∴AD＝||＝1，AC＝2. (2)由(1)得·＝cosA＝，∴sinA＝. 在△ABC中，BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcosA， ∴BC＝. 在△ABC中，＝， ∴sinB＝，∴cosB＝. sin(2A－B)＝sin2A·cosB－cos2A·sinB ＝2sinA·cosA·cosB－(1－2sin2A)·sinB ＝2×××－× ＝. =（2，2），向量与向量的夹角为，且·=－2， （1）求向量；（2）若，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C满足A+C=2B，试求|+|的取值范围. 解：（1）设=（x,y），则 ∴解得 （2）. ∴ ∴ =1+ ∴ ∴ 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量（万吨） 236 246 257 276 286 （Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需