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必修4 第二章 第1课时 向量概念及物理意义 【学习目标】 1.了解向量的实际背景，理解向量的概念. 2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量等概念。 【教学重点】向量、零向量、单位向量、平行向量的概念. 【教学难点】向量及相关概念的理解，零向量、单位向量、平行向量的判断 【教材助读】 1.我们把____________的量叫做向量；把____________ 的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作____，线段AB的长度叫做有向线段的长度，记作_____，有向线段包括三要素__ 、____、___；向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量。 2.向量可以用有向线段表示，向量的长度（或称____）记作_____，长度为零的向量叫 做____向量，记作，长度等于1个单位的向量，叫做__ 向量； 3.______________________的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作______，规定与任一向量平行，即对任意向量都有___ ； 4._______的向量叫做相等向量；若与相等，记作__ ； 5.由于任一组平行向量可以移动到同一直线上，平行向量也叫_______向量 【预习自测】 1.下列各量中不是向量的是 （ ）（考察向量的概念） A. 浮力 B.风速 C.位移 D.密度 E.温度 F.体积 2.下列说法中错误的是（ ）（A）零向量是没有方向的；（B）零向量的长度为0； (C) 零向量与任一向量平行； (D) 零向量的方向是任意的。 3.给出下列命题：向量和向量的长度相等；方向不相同的两个向量一定不平行；向量就是有向线段；向量=0；向量大于向量。其中正确的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 探究一：判断下列命题是否正确： （1）若//，则与的方向相同或相反； （2）与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； （3）||=||，，不一定平行；若，||不一定等于||； （4）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。 （5）方向为南偏西 的向量与北偏东 的向量是共线向量． （6） 若与平行同向,且＞，则＞ 探究二：给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若||=||，则=；若=，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有=；若，，则； 其中不正确的是命题个数是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 探究三：如右图，D 、E 、F 分别是△ABC的三边AB、BC、AC的中点，写出与相等的向量． 【能力拓展】 1．单位向量是否唯一？有多少个单位向量？若将所有单位向量的起点归结在同一起点，则其终点构成的图形是什么？ 2．温度有零上零下之分，“温度”是否为向量？ 3．关于零向量，下列说法中正确的有 （1）零向量是没有方向的。 （2）零向量的长度是0 （3） 零向量与任一向量平行 （4）零向量的方向是任意的。 4．若，,则吗？ 必修4 第二章第2课时 向量加法及几何意义 【学习目标】掌握向量的加法运算并能进行化简，同时理解其几何意义。 【教学重点】会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 【教学难点】三角形不等式 【教材助读】 1，回答以下问题: （1）某人从A到B，再从B按原方向到C， 则两次的位移和：+= （2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：+= （3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移+= 2、两个加法法则：已知非零向量和，做出 （1）三角形法则： （2）平行四边形法则 向量的加法其实是一种图形运算：把两个向量首尾相接，把一个向量的 为起点，另一个向量的 为终点所得到的向量叫做这两个向量的 ，记为 。 3.规定：对于零向量与任一向量，都有 4.加法交换律和加法结合律（1）向量加法的交换律： （2）向量加法的结合律：(+) += 【预习自测】1.化简：（1） (2) 2．已知在平行四边形ABCD中, 【我的疑惑】 【学始于疑】 探究一：梯形ABCD，AD//BC,O为对角线交点，则++= 探究二：已知平行四边形ABCD中，，试用表示 探究三：在矩形ABCD中，，则向量的长度等于 探究四：一艘船从点出发以的速度向垂直于