(全国课标卷分析.docVIP

全国课标卷分析及新高考对策 一、试卷整体认识 （一）2011（2012）高考数学考试说明解读 博客：Z 1．考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 2．考试形式与试卷结构 ①考试形式 考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟． ②试卷结构 全卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分． 第1卷为12个选择题，全部为必考内容．第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．必考部分题由4个填空题和5个解答题组成；选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分．——宁夏卷（全国课标卷：宁夏、海南——宁夏、海南、黑龙江、辽宁——2011宁夏、海南、黑龙江、辽宁、新疆、河南、江西、山西）——2012再增加河北、云南、内蒙 3．试题类型 试题分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分比约为：选择题40％左右，填空题10％左右，解答题50％左右． 4．难度控制 试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题．难度在0.6以上的试题为容易题，难度为0.4～0.6的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题界定为难题．三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中2012年难度预测． 5．考试范围 必考： 文科：数学1，数学2，数学3，数学4，数学5，选修1-1，选修1-2； 理科：数学1，数学2，数学3，数学4，数学5，选修2-1，选修2-2，选修2-3； 选考： 文科/理科：选修4-1，选修4-4，选修4-5三个专题中选择一个。 （二）试卷整体特点感知 二、考查特点 （一）依据课标全面考查。 《普通高中数学课程标准（实验）》是制定高考方案的依据，不论具体的实施方案如何，课程标准是最根本的依据。 命题首先体现在依据课程标准，全面考查。实验区高考命题范围的并集100%覆盖了课程标准中的一级目录（13+7或9），单张试卷对一级目录的覆盖文科大于等于90%（有些省市不考复数，除辽宁外省市不考统计计案例），理科大于96%（统计案例不考）。 （二）依据课标，确定试题立意。 实验区试题最大的特点就在于表面看没有大的变化，题目的设置，题型变化都不大，但是具体试题的立意却发生了根本性的变化。下面以概率的考查为例说明。 与大纲相比较，课标中对概率内容的设置一分为二，分别安排在数学3和选修2-3中，并调整了排列组合、统计、概率的位置。这样做是釜底抽薪，给以往在概率教学中过分注重计数的计算降温，达到突出概率本质的目的。 在大纲教材中，先学排列组合，紧接着学习概率，而且概率的学习以古典概型为主，统计则安排在选修部分。这样设置给大家的印象是：概率简单，只要分清楚几种概率模型即可，关键是要把数算对。因此概率学习、训练的重心就放在了计数上。学生对概率的理解完全是确定性数学下的套模型、计数，而没有概率思想。 课标教材改变了上述安排，先学统计（抽样、数据收集、整理、分析等），紧接着学习概率的意义、古典概型、几何概型。对于文科的学生这就是高中阶段概率学习的全部，对于理科学生将在2-3中继续学习概率和统计案例。这样安排，在概率学习的第一阶段，弱化了概率学习中的计算（没有计数工具、古典概型中也只是学习等可能事件和互斥事件的概率），强化了对概率本质的理解，尤其是基于统计学习概率，并增加了“用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义”，如果在教学中能真正落实课标的要求，让学生经历运用计算器、计算机来处理数据，进行模拟活动的全过程，就可以让学生更好地体会统计思想和概率的意义。这样的教学才是真正具有概率思想的教学。 针对课标的这种变化，实验区高考如何考查概率这部分内容呢？由于侧重文科的学生不再学习计数原理，所以文科试题中的计数问题都可以通过列举法求解，此处不再具体举例。对于理科的试题，由于学生在2-3中还要学习计数原理，所以在试题中依然会出现将排列组合与概率结合考查的试题，但是这样的试题所占比重减少，而且除个别试题外，这些题目中的计数问题都比较简单。下面以全国课标卷四年的概率题为例进行分析。 例1 （2007宁夏文20）设有关于的一元二次方程　 （Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率　 （Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率