小区土地利用率调查及其提高策略分析..docVIP

小区土地利用率调查及其提高策略分析 李启超 摘要 本文中我们定义了小区规划问题中的“采光和谐”概念，用数学方法讨论了，如何在保证采光和谐的前提条件下提高土地利用率。同时，我们通过实测获得了部分真实数据，并与由模型出发得到的理论数据进行了比较。 关键词 土地利用率 太阳高度角 采光 一、问题的重述与提出 当前，北京郊区等地正处于由农村向城市转型的进程当中，越来越多的居民将迁入新的住宅小区。鉴于北京等大城市的土地日益昂贵，繁荣发达地区尤甚。因此，在不损坏居民生活利益的基础上，如何提高住宅区的土地利用率成为小区规划项目的首要问题。 提高小区的土地利用率，一个措施就是向天空要空间，在有限的土地面积上建尽可能高的楼。但是，随着楼房的增高，楼后的遮光面积也随之增大。为不影响楼后居民的采光利益，遮光区域内显然不能建楼。在建筑高度增大的同时，遮光面积也随之增大，也可以说是不可建筑区域也在增大，土地利用率由此受影响。这里，我们探讨如何在不影响居民采光利益的基础上，实现最大的土地利用率。 为运算方便起见，我们考虑一块规则正方形土地上的规划方案。楼房及其后面的空地如图1所示。 图1 二、模型中涉及到的变量与符号 H：楼房的层数；h：楼房的高度；m：楼房的南北向宽度； l：楼房的东西向宽度； n：影子长度=hcotα，影子宽度=m，影子面积=mn=mhcotα；其中这里的α是指北京地区冬至日正午太阳高度角（一年中的最低值）α=90°-θ-δ，这里θ=23.5°是南回归线的纬度，δ是北京地区的地理纬度； 我们约定，后文所言的“采光和谐”，是指前面的建筑物在冬至这天正午不遮挡后面建筑物的光线； 我们用P表示土地利用率，即单位面积土地上的建筑物体积，即 三、不同年代的数据的调查与统计 我们对自家附近不同时期建设的楼房，进行了实地考察与测量、计算、统计，整理如下表： 表 （一） 单位/米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 备注 建造年代 长 宽 高 建筑面积 总建筑面积 影子长度 影子面积 空地面积 占地面积 22层 00年代 26 33 68 858 858*22=18876 135.252 6458 140135.252符合和谐采光 空地 间距140 间距40 4463 5600 7层 90年代 16 50 22 800 800*7=5600 22*1.9890≈43.758 3600 5043.758符合和谐采光 空地 间距50 56 50*43.758≈2188 50*56=2800 4层 60年代 9 21 14 189≈190 190*4=760 14*1.9890≈27.846 730 2027.846符合和谐采光 空地 间距20 27 20*27=540 表 （二） 内 项 容 类 住户数（户） 建筑面积 占地面积 总建筑面积（平方米） 户均建筑面积（平方米） 占地面积（平方米） 户均占地面积（平方米） 22层 176 18876 107．25 6458 36.69 7层 42 5600 133.3 3600 85.71 4层 36 760 21.11 730 20.27 表 （三） 内 项 容 类 总建筑面积（平方米） 占地面积（平方米） 土地利用率（建筑面积/单位占地面积） 实测数据 22层 18876 6458 2.92×100%=292% 7层 5600 3600 1.50×100%=150% 4层 760 730 1.04×100%=104% 表 （四） 22层 理论数据 7层 4层 比较以上表三、四的结果，实测数据在理论预测数据附近小范围内上下波动，这说明我们的模型是有效的。 另外，由表四的结果可知，随着楼房层数增加，土地利用率增加。以下我们从理论角度重新论证一下。 四、模型的分析 这里我们通过函数关系证明在建筑物南北向宽度不变时，随着建筑物的增加，小区的土地利