安徽省安庆市示范高中2010届高三四校元旦联考（数学文）..docVIP

安庆市示范高中2010届高三上学期四校元旦联考 高三数学（文）测试 (满分150分，120分钟完卷) 第Ⅰ卷（选择题共60分） 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意要求的，把正确的选项代号涂在答题卷相应位置。） 复数等于（ ）。A． B． C． D． 已知全集U={-1,0,1,2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则等于A. {0} B.{2} C. {0，1，2} D.是定义在上的奇函数，当时，，则等于（ ）。 A.3 B.-3 C.6 D.-6 命题“对任意的”的否定是（ ）。A.不存在 B.存在C.存在 D.对任意的 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 已知直线和两个不同的平面、，则下列命题正确的是A. 若，，则// B. 若//， //，则//C. 若，，则// D. 若//，，则 的值是5，则输出的值是（ ）。 A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 1 △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=b=sinB，则a等于A. B. C. D. 已知向量a=（2，1），b=（3，2），若a（a+b），则实数等于A. B. C. D. 在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右.下列说法正确的是（ ）。A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）。A.10　　　　B.20　　　　　　C.30　　　　D.40 已知函数，正实数、、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断： ①；②；③；④．其中可能成立的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 II 卷 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分,把结果写在答题卷相应的位置。） 双曲线的焦距为 ． 由x，y满足的约束条件，作出可行域如图阴影部分（含边界），则目标函数z=3x+y的最大值是________.，（0，+∞）的值恒大于4，则实数m的取值范围是_______. 为缓解南方地区紧张的局面，某运输公司提出五种．据预测，这五种方案均能在规定时间完成预期的运输任务，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如图所示．在这五种方案中，运煤效率（单位时间的运煤量）逐步提高的是＿＿＿．（填写正确的图象）f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R).（I）求f()的值；（Ⅱ）求f(x)的单调递增区间． 18．（本题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的个球，编号分别为、、、、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。 （1）求两个编号的和为6的概率； （2）求甲赢的事件发生的概率。 19．（本题满分12分） 如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，,AA1＝4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1； （2）求证：AC 1//平面CDB1； —B1CD的体积 20.已知等差数列的前项和是，且.（Ⅰ）求； （Ⅱ）若数列满足，求. 21.（本题满分12分）如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(2,0)，且过点（0，）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点F且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，使得∠AOB为锐角？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由. 22. （本题满分14分）已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围. 2010届上学期高三数学（文）测试答案 一、选择题 1．D． 2．A. 3．B. 4．C． 5．B. 6．A. 7．C. 8．D. 9．D. 10．C. 11．B. 12．B. 二、填空题： 13．． 14．5. 15．或. 16．②. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．满分12分.