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动量和冲量·动量定理 ●知识梳理 一、动量、冲量 1.动量 （1）定义：运动物体的 叫做动量，p= ，动量的单位： 或 。 （2）物体的动量表征物体的 ，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系。 （3）动量是 量，其方向与 的方向相同。两个物体的动量相同必须是 、 。 （4）注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是： . 2.动量的变化量 （1）Δp= . （2）动量的变化量是 量，其方向与 的方向相同，或与 的方向相同。 （3）求动量变化量的方法：①Δp=pt－p0=mv2－mv1；②Δp=Ft. 3.冲量 （1）定义： ，叫做该力的冲量，I= ，冲量的单位： 。 （2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果. （3）冲量是 量，其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同. （4）求冲量的方法：①I=Ft（适用于求恒力的冲量）；②I=Δp. 二、动量定理 （1）内容：物体所受 ，等于这个物体 。 表达式为：Ft＝ 或Ft＝ 。 （2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.当研究对象为物体系时，物体系总动量的变化量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量.所谓物体系总动量的变化量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和.所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零. （3）动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是变力.当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值. 说明：①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的量值很大，变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力. ②当冲力比其他力大得多时，可以忽略其他力，把冲力作为公式中的F，但是我们必须清楚这只是一种近似的处理方法. ③从物理意义上讲，公式中的F应该是合力，而不是冲力. （4）动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因.在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和. （5）动量定理中mv2－mv1是研究对象的动量变化量，是过程终态动量与初态动量的差值（矢量减法）.式中“－”号是运算符号，与正方向的选取无关. （6）动量定理中的等号（=），表明合外力的冲量与研究对象的动量变化量的数值相等，方向一致，单位相同，但绝不能认为合外力的冲量就是动量的变化量.合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素，而动量的变化量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果. （7）FΔt=Δmv是矢量式，在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形法则.也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算.假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量，vx0（或vy0）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则 FxΔt=mvx－mvx0 FyΔt=mvy－m vy0 上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的变化量在同一坐标轴上的分量.在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正，说明实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负，说明实际方向与坐标轴正方向相反. （8）根据F＝ma得F＝ma＝m=即F＝. 这是牛顿第二定律的另一种表达形式：合外力F等于物体动量的变化率. 三、用动量定理解释现象 用动量定理解释的现象一般可分为两类： 一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，