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含山中学2014-2015学年度第二学期 高二年级课时作业本 数 学 （选修2-3） （教师用书） 姓名： 含山中学高二数学备课组 2015年4月 第一章 计数原理 第1课时 1.1两个基本计数原理（1） 一、课前准备： 1分类计数原理：如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，……由第k种途径有nK种方法可以完成。那么，完成这件工作共有 种不同方法。 2分步计数原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，……，完成第K步有nK种不同的方法。那么，完成这件工作共有 种不同方法 二、课堂练习： 1、一个学生要从3本不同的科技书，4本不同的文艺书，5本不同的外语书中选一本阅读，不同的选法有 种． 2、一个乒乓球队里有男队员5人，女队员6人，从中选出男、女队员各一人组成混合双打，共有不同的方法数为　　　　　　　　　． 3、有一排四个信号显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或不亮灯，则这排信号显示窗所发出的信号种数是 ． 4、从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同走法种数有 种． 5、在三位数的自然数中，各位上都不含有数字6的数共有 个． 三．课后作业： 1 、高三（1）班有学生50人，男30人，女20人；高三（2）班有学生52人，男22人，女30人；高三（3）班有学生55人，男35人，女20人。 （1）从高三（1）班或（2）班或（2）班选一名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）从高三（1）班、（2）班的男生中或从高三（3）班的女生中选一名学生任学生会体育部长，有多少种不同的选法？ 2、一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同。 （1）从两个口袋里各取一封信，有多少种不同的取法？ （2）把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮筒，有多少种不同的投法？ 3 由数字0，1，2，3，4可以组成多少个三位数？（各位上的数允许重复） 第2课时 1.1两个基本计数原理（2） 一、课前准备： （一）1分类计数原理注意： 1.标准必须一致,而且全面、不重不漏！ 2“类”与“类”之间是并列的、互斥的、独立的 即：它们两两的交集为空集！ 3每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成 （二）分步计数原理注意： 1标准必须一致、正确。 2“步”与“步”之间是连续的,不间断的,缺一不可;但也不能重复、交叉。 3若完成某件事情需n步,每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分且必须依次完成这n个步骤后,这件事情才算完成。 二、课堂练习： 1、已知集合，方程表示焦点在轴上的椭圆，则这样的椭圆共有 个． 2、从0，1，2，3，4，5，7七个数字中任取两个数相乘，使所得的积为偶数，这样的偶数共有 个． 3、一个班级有8名教师，30位男同学，20名女同学，从中任选教师代表和学生代表各一名，共有不同的选择种数为 ． 5、从正方体的6个面中选取3个面，其中有两个面不相邻的选法共有 种． 6、用1，2，3三个数字，可组成 个无重复数字的自然数． 三．课后作业： 1、某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出2人分别做英语和日语翻译，有多少种不同选法？ 2、已知直线中的是取自集合中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么这样的直线有多少条？ 第3课时 1.2.1排列（1） 课前准备： 1.排列的意义：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照 排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列 2. 或 二、课堂练习： 1．若，则 （ ） 2．与不等的是 （ ） 3．若，则的值为 （ ）