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一、学习资料推荐 《高等数学》第六版 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 《工程数学线性代数》第五版 同济大学数学系编 高等教育出版社 《概率论与数理统计》第四版 浙江大学编著 高等教育出版社 二、计划内容安排 高等数学 第一章 函数与极限 天数 学习章节 习题章节 练习题目 备注 第一天 第1 章 第1 节 习题 1－1 4(3)(6) (8),5(3),9(2),15(4),17 函数的概念 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 天数 学习章节 习题章节 练习题目 备注 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 初等函数具体概念和形式，函数关系的建立 第二天 第1 章 第2 节 习题 1－2 1(2) (5) (8) 数列极限的定义 数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性) 第1 章 第3 节 习题 1－3 2,4 函数极限的概念 函数的左极限、右极限与极限的存在性 函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性 质，函数极限与数列极限的关系等） 第三天 第1 章 第4 节 习题 1－4 4,6 无穷小与无穷大的定义 无穷小与无穷大之间的关系 第1 章 第5 节 习题 1－5 1(5)(11)(13), 3,5 极限的运算法则(6 个定理以及一些推论) 第四天 第1 章 第6 节 习题 1－6 1(2)(6),2(1)(4), 4(1)(3) 函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限） 两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式） 利用函数极限求数列极限 第1 章 第7 节 习题 1－7 1,2,3(1),4(3) (4) 无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k 阶无穷小）及其应用 一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法 第五天 第1 章 第8 节 习题1－8 3(4),4,5 函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点） 判断函数的连续性和间断点的类型 第1 章 第9 节 习题 1－9 3(4)(6)(7),4(4) (6),6 连续函数的、和、差、积、商的连续性 反函数与复合函数的连续性 初等函数的连续性 第六天 第1 章 第10 节 习题 1－10 1,3 有界性与最大值最小值定理 零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法) 第1 章 总复习题一 3(2),9(2)(4)(6), 10,13 总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法 第七天 总结归纳第一章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库 高等数学 第二章 导数与微分 第一天 第2 章 第1 节 习题 2－1 2,6,7,8,13, 16(2),17 导数的定义、几何意义、物理意义 单侧与双侧可导的关系 可导与连续之间的关系 函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质 按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限 会求平面曲线的切线方程和法线方程 第二天 第2 章 第2 节 习题 2－2 2(9),3(2),4,7(8), 8(5),11(6)(9) 导数的四则运算公式（和、差、积、商） 反函数的求导公式 复合函数的求导法则 基本初等函数的导数公式 分段函数的求导 第三天 第2 章 第3 节 习题 2－3 1(3), 3(2),4(1), 8,10(2), 高阶导数 n 阶导数的求法（归纳法，莱布尼兹公式） 第2 章 第4 节 习题 2－4 1(1),2,3(4), 4(1),5(2),10 隐函数的求导方法，对数求导法 由参数方程确定的函数的求导方法 第四天 第2 章 第5 节 习题 2－5 2,6 函数微分的定义，几何意义 基本初等函数的微分公式 微分运算法则，微分形式不变性 一元函数微分在函数近似计算中的应用 第2 章 总复习题二 1,3,6(1),7,11, 13,14 总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法 第五天 总结归纳第二章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库 高等数学 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一天 第3 章 第1 节 习题 3－1 6,8,11(1),12,15 费马定理、罗尔定理、拉格朗 日定理、柯西定理及其几何意义 构造辅助函数 第二天 第3 章 第2 节习题 3－2 1(10)(13)(15),4 洛必达法则及其应用 第三天 第3 章 第3 节 习题 3－3 5,7,10(2)