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第九章 抽样调查技术 1 黄豆和绿豆的比例 梁老师在课堂上提了一袋豆子，里面有新鲜的黄豆和绿豆。梁老师将同学们分为十组，要求各组在五分钟以内求出袋子里的黄豆和绿豆之比。 大部分同学走上讲台用杯取豆子，有的直接取了满满一杯；有的取了少半杯。五分钟之后，具有典型代表的是第一组和第六组 第一组计算比例为1：0.91，取出一小把豆子计算得出 第六组还没有结果，这组同学认真地数着杯子里的黄豆和绿豆，十分钟后得出比例为：1：0.9 2 启示： 杯子里的黄豆和绿豆之比能代表杯子里的黄豆和绿豆之比吗？ 为什么第一组同学支取了被子里的一小把豆子？ 第六组同学采用的方法存在什么问题？ 3 《文摘》（Literary Digest)是一本创刊于1890年、极富影响力的大众杂志，曾多次通过调研准确预测了美国总统大选。大家早已习惯与将该杂志的调研结果作为对未来事件的准确预测。但是该杂志对1936年的总统大选的预测却令人大失所望，以至于严重损害了杂志的信誉，导致1938年被《时代》杂志收购 这一事件激发人们对调研抽样技术的深度思考 4 当时兰登（共和党）与罗斯福（民主党）竞争总统宝座 《文摘》抽取了三类人作为抽样框代表美国选民。 首先，它给200万《文摘》杂志订阅者发去明信片。接着又将电话用户和汽车用户的样本加入到抽样框中以增大样本容量。 根据这些样本的调查结果，《文摘》杂志预测兰登将以压倒性的优势获胜。结果却是罗斯福获胜。 《文摘》杂志使用前所未有的大样本却得出了错误的结论，为什么会出现这种情况？ ——抽样方法有误 5 1936年正值大萧条的谷底。那些订得起杂志、用得起电话、开得起汽车的人经济状况远好于普通民众，并且这些“上层”公民多数是共和党人 《文摘》杂志调查的绝大多数选民都是共和党人，所用的抽样方法不能保证民主党人获得同样被调整的机会 6 启示：任何调研都要有一个好的抽样方法 一旦用错了抽样方法，即使样本容量巨大也无法得出正确的结论 当年样本容量不大的调研却准确预测罗斯福的当选，如盖洛普公司 7 统计推断的过程 8 抽样调查的意义 一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查(随机抽样)：按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观测，并用用这些观测值估计总体数量特征的统计方法。 指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每一个单位都有均等的被抽中机会 9 从理论上讲，遵循随机原则的目的要是样本中所有单位的统计分布尽量等同于总体中所有单位的统计分布，这样，样本才有对总体的代表性 10 抽样调查的特点 第一，按随机原则抽选调查单位 第二，用样本推断总体 第三，在调查之前可以计算和控制抽样误差 11 抽样估计的特点 特点之一：按随机原则抽取样本 随机样本：与总体分布特征相同 　　与典型调查和重点调查的区别 STAT 12 　特点之二：用样本推断总体 统计推断 总体 样本 STAT 提高统计调查效率——缩小范围，提高速度——主要依据 13 抽样调查的应用 1. 总体范围较广，不需要了解每一个别单位的情况 2. 对破坏性或消耗性产品的质量进行检验 3. 对全面调查的结果进行检验和修正 14 抽样调查的基本概念 1. 总体和样本 总体——统计研究对象的全体，是由具有某些共同性质或特征的个体或单位组成 分为有限总体和无限总体 样本——抽样调查从总体中抽取的那部分单位所组成的集合体 样本中包含的单位数称为样本容量，通常用n表示 两者区别：总体是唯一确定的，样本则不是唯一的 15 3. 抽样方法 1. 重置抽样(有放回抽样)——选取一个单位后，记录其数据，然后把该单位放回总体，在进行下一次抽样，使得每次抽样时每一个单位都有相同被抽中的机会。 在多次抽样中，同一个单位又被重复抽中的可能 2. 不重置抽样(无放回抽样)——是已抽中的单位不再放回，下一次抽样只能在剩余的单位中抽取，总体中每个单位只能有一次被抽中的机会 实践中经常使用不重置抽样 重置抽样操作比较困难，误差高 16 STAT 《统计学》第四章 抽样估计 重复抽样放回抽样： 重复抽样与不重复抽样 抽出个体 登记特征 放回总体 继续抽取 通常只在必须使样本单位能重复出现时使用 某彩票中奖号码（号码不重复出现）： 1 2 3 4 5 6 失去中奖机会的号码 11????、 121 ???、122 ???、 1231 ??、1232 ??、1233 ??、 12341 ?、12342 ?、12343 ?、12344?、 123451、123452、123453、123454、 123455 总计：12345