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(小学奥数工程问题
课 题 工程问题 课型 新授课 学习目标与
考点分析 1.掌握基本运算，能找准数量关系;
2.培养学生对奥数学习的兴趣；
3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识 学习重点 1.让学生经历和体验到用奥数解决实际问题的过程，建立信心;
2.复习工程应用题解题的思路；
3.总结工程应用题解题方法。 学习方法 典例分析，练习强化 学习内容与过程 一 知识引入：
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量（由此还可以变化为工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间），在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题中的本质关系为：工作效率×工作时间=工作总量。分数工程问题的特点，常常不给出具体的工作总量，我们把全部工程看作单位“1”，这样，工作效率=1/工作时间，然后再根据工总、工效和工时这三个量的关系解题。
二 牛刀小试
修建一条长1200米的公路，甲队需要30天，乙队需要40天，如果两队合修需要多少天？
三 典例讲解
例1、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。
（1）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？
（2）合做3小时完成这批零件的几分之几？
（3）合做3小时后完成剩下零件两人合作还需要多少小时？
（4）如果合做2小时后，剩下的由甲单独做还需要多少小时做完？
练一练：现在9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙完成需要做几天可以完成全部工作？20天完成，乙队单独做30天完成9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？
5、有一项工程，甲队独做40天可完成，乙队独做60天可完成，现在已知两队合做这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部工作，甲队离开了几天？
6.一项工程，甲单独做12天可以完成，如果甲单独做3天，余下工作由乙单独去做，乙在用6天可以完成，问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？
一条水渠，甲乙两队合挖30天完工，现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完，这条水渠由乙单独挖，需要多少天？
客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米，已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？
水箱上装有甲、乙两个注水管，单开甲管20分钟可以注满全箱，现在两管同时注水2.5分钟，注满水箱的，如果单开乙管需要多少分钟注满水箱？
一项工程，甲、乙单独做分别需要18天和27天，如果甲做若干天后，乙接着做，共用20天完成，求甲乙完成工作量之比。
一项工程，甲、乙两队合作6天能完成，已知单独做，甲完成与乙完成所需时间相等，问单独做甲、乙各需多少天？
12、做一批儿童玩具，甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件，如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成，现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？
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