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第五章　物体的运动 第一节　长度和时间的测量 重点难点 一、测量单位 进行测量时要选定一个统一的、人们公认的标准作为比较的依据，否则，即使是对同一物体进行测量，测量的值也是不确定的，这个选定的标准就是测量单位。 说明 (1) 古人说明 刻度尺及其相关信息示意图 (3)“看对”是指读数时，视线要正对刻度尺，与尺面垂直，不要斜视。如图所示： (4)“读对”是指在读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位数字（估计值）。如25.38 cm，其中25.3 cm是准确值，0.08 cm是估计值。 (5)“记对”指除了正确无误地记下所读出的数字外，还要注上单位，只写了数字未标明单位的记录是无意义的，而忘了写单位是初学者最容易犯的错误。 三、误差 1、请使用刻度尺测量一下课桌的长度，物理课本的长和宽。 2、与同学对比测量数据，结果相同吗？ 3、由以上实验探究，为什么层量结果不同，怎样才能减少测量的误差。 说明 四、测量时间 1、用机械表测量时间 停表（秒表）是测量时间的常用仪表。机械停表表盘上有长的秒针和短的秒针，如图，秒针转一圈的时间通常有30s和60s两种。常用的停表分度值也有两种，一种是0.2s，另一种是0.1s，停表上端的按钮是用来旋紧发条和控制表针转动的。 (1) 停表的使用方法： 用手紧握停表，大拇指按在按钮上，按停表分三步：第一次按下时，表针开始转动（启动），第二次按下，表针停止转动（停止），第三次按下，表针弹回零点（回表）。 (2) 使用停表的注意事项： ①使用前先上紧发条，但不宜过紧，以免损坏发条。 ②按表不要用力过猛，以免损坏机件；通常按钮先向下按到秒表即将产生动作的位置，当需要产生动作时立即再下按，以提高计时的准确性。 ③回表后，如秒针不指零，应记下其数值（零点读数，指针过零点其值为正，指针不到零点其值为负），实验后从测量值中将其减去。 ④要注意防止摔碰停表，不使用时应将其放回盒内，并让其继续走动，以放松发条。 有的停表在按钮左侧有一个弧形的制动装置，把这个装置往上推，就信访，再往下推，表针又继续走动。这样可以直接测出几次时间累加数值。 (3) 用停表计时，误差主要来源有三个： ①秒针的初时刻不在0秒的位置。 ②操作时，手按按钮有超前和滞后的情况。 ③当被测对象为运动物体时，判断位置时有误差。比如测量单摆的周期，对平衡点的位置判断有误。 测量时对第①种情况，只要在读数时减去初读数即可，而对第②③种情况应特别注意，需通过反复训练、多次测量才能有效地减小这种偶然误差。 2、用电子秒表测量时间 。这种方法能消除由天平两力臂不相等而带来的误差。（第一次：Mg l1＝M1 g l2；第二次：Mg l2＝M2 g l1；两式相乘l1 l2会消去，即得上式） (9) 几何计算法：量得一些方便的量值，再通过三角形的相似或勾股定理等几何知识计算出所需的测量值。 …… 总之，对于不同的具体问题，应采用不同的测量工具及不同的方法来进行测量，我们的宗旨是方法简便易行，误差越小越好。 典型例题精析 例1　用一根米尺和一块手表，如何。 例　h 由公式得，隧道长度 s＝vt＝30 km/h×h＝2.5 km 答案：2.5 km 例　分析：同测量硬币直径一样，通过两条平行线（或平行的两个面），将直径“平移”到刻度尺上测量，具体测量方法见图中甲、乙、丙三法。 答案：测量方法见图中的甲、乙、丙。在甲种测法中需用的辅助器材是两块长方体（如积木块或纸盒），它们至少有一个棱长大于乒乓球半径。在乙种测法中需用的辅助器材是一块三角板。在丙种测法中需用的辅助器材是两块三角板。注意在乙、丙法中，测量时必须将球前后挪动，以球刚好能通过为准。 例　分析：本题虽是测容积，但考查的仍是长度的测量。由于瓶的上、下两部分不一样，可利用水的体积不变，用规则形状的体积替代出不规则部分的体积来解决。 答案：（如图所示）往瓶中装一定量的水，用直尺测出水高h1，盖上盖子后将瓶倒置，测出空余瓶高h2，再用细线绕瓶一圈，测出瓶身周长L，则瓶的底面积为S＝π(L/2π)2＝L2/4π；则该瓶的容积为： V容＝h2S＋V水＝h2S＋h1S＝(h1＋h2)S＝(h1＋h2)· 例　 例　答案：具体操作如下：(1) 将桶直立于水平地面上，用粉笔沿桶底在水平地面上画一个圆；(2) 将桶平移至与圆相切的位置，设切点为P（如图）；(3) 利用重垂线找出切点P正上方桶边缘上的点Q；(4) 用卷尺找出过P点的直径，确定直径的另一端点M的位置；(5) 用卷尺直接测量M、Q两点间的距离，即为桶上下边缘上两点间的最大距离。 同步练习 1．用一把尺子测量一物体的长度，一般要测量三次或更多次，这样做的目的是为了 ( )