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第二章　牛顿运动定律 教学要求： * 理解力、质量、惯性参考系等概念； * 掌握牛顿三大定律，能熟练用牛顿二定律解力学两大类问题； * 了解自然力与常见力；了解物理量的量纲。 教学内容（学时：2学时）： §2-1 牛顿运动定律 §2-2 物理量的单位和量纲 §2-3 自然力与常见力 §2-4 牛顿运动定律的应用 §2-5 非惯性系中的力学问题 * 教学重点： * 掌握牛顿三定律及其适用条件； * 牛顿运动定律的应用（难点：牛顿二定律微分形式）。 作业： 2—03）、2—06）、2—08）、2—13）、2—15）、2—17）。 ------------------------------------------------- §2–1 牛顿运动定律 一 牛顿运动定律 牛顿第一定律（惯性定律） 每个物体继续保持其静止或沿一直线作匀速运动的状态， 除非有力加于其上迫使它改变这种状态。(指出：惯性、力的概念) 2．牛顿第二定律 运动变化和所加的力成正比，且发生在所加力的直线方向上。 (2-1) * 在低速运动情况下（质量m可视为常量）为： (2-2) ——质点运动微分方程（质点动力学方程） 或： (2-3) * 在高速运动情况下，质量m明显发生变化，为： （式中：m0 — 静质量） 3．牛顿第三定律（作用力与反作用力定律） 表明：物体间的作用力与反作用力同时产生，同时消失， 大小相等，方向相反，在同一直线上，性质相同。 二 理解牛顿运动定律应注意的几个问题 运动迭加原理 当力Fi单独作用物体，加速度为ai，有： 当物体受两个以上(i=1,2，……，n)力作用时， 实验表明：合力作用效果与各分力作用效果的矢量和相等。有： 可得： (2-4) —— 力的迭加原理 2. 第二定律或是矢量方程。 * 笛卡儿坐标系 分量式为： 　　　 (2-5) 或： * 自然坐标系 (2-6) 切线方向分量式方程可为： (2-6?) 第二定律是瞬时关系式 （物体在t具有的加速度与同时刻所受力大小成正比，方向相同，且为时间t的函数） 恒力 变力 （加速度与力在时间上表现为一一对应的关系） 牛顿力学适用的范围 质点 —— 质点系 宏观物体（物体线度大于10–10m数量级） 低速运动（物体运动速度远小于光在真空中传播速度） 惯性参照系 附：惯性系的确定原则（根据牛顿第一定律由实验结果判断） 实验表明： 以银河系中心为坐标原点，固定于银河系参照系是好惯性系。 以太阳中心为坐标原点太阳参照系也是较好惯性系。 一般讨论常采用坐标原点固定于地球中心的参照系(地心系) 或固定于地球表面上参照系(地面系)——精度不算高的惯性系。 -------------------------------------------------------- §2-2 物理量的单位和量纲 一 SI单位 国际单位制(SI)的构成为： 表2.1 SI基本单位 量的名称 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克(公斤) kg 时间 秒 s 电流 安[培] A 热力学温度 开[尔文] K 物质的量 摩[尔] mol 发光强度 坎[德拉] cd 二　量纲 (dimension) （导出量和基本量之间相关的物理规律性） 力学中SI基本量： 长度 —— m —— L 质量 —— kg —— M 时间 —— s —— T 某一物理量Q的量纲则为： ( 式中: ?、?、? 称为量纲指数) 例如: 速度的单位m/s，量纲为 (量纲指数 ) 力的单位N ( m?kg/s2 )，量纲为 (量纲指数 ) ----------------------------------------------------------- §2-3 自然力与常见力 一 基本自然力 （两物体间的相互作用称为力） * 按表现形式分为: 重力、正压力、弹力、摩擦力、电力、磁力、核力……等等。 * 按本质分为四种基本自然力: 万有引力、电磁力、强力、弱力。 2.3 四种基本自然力的特征 力的种类 相互作用的物体 力程 力的强度 媒介粒子 万有引力 全部粒子 10–34N 引力子(？) 电磁力 带电粒子 102N 光子 强力 夸克 10–15m 104N 胶子 弱力 大多数