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第二章 数字通信基本原理 2.1数据传输 2.1.1数据和信号 数据是信息的表示形式，它是计算机处理的对象。数据的类型有：文本、图像、音频和视频。 数据自身的特性又可分为数字数据和模拟数据。 模拟数据的值是连续变化的，而数字数据的值只能取若干有限的离散值。 文本表示文字信息，世界上有各种不同的语言和文字，采用一个或多个字节的比特序列编码来代表文字。举例：ASCII、Unicode分别1、2字节表示。 图像是视觉信息的表示形式，它是由许多称为像素的点在行和列上排列而成的二维信息结构，每个像素点的值代表该像素点的亮度或颜色，全部像素点的集合就表示一幅图像。例如： 400×600=24万像素。如果是数字图像，若每像素量化为8比特，则该图像的大小是1.92Mb。 视频数据是影像信息的表示形式，可由摄像机拍摄获得也可以由图像序列组合而成。例如，电视信号就是由每秒25帧的图像序列组合而成的。视频信号的特点是数据量大，如果由上面的图像构成的视频，则它的数据率为1.92×25=48Mb／s 其中，为傅里叶系数，写为，。 ||--ω关系图称为振幅频谱（简称频谱） 周期性矩形信号的频谱(手写) （改） (a) (b) 图2-4 周期性矩形脉冲信号的频谱 注：振幅频谱的物理意义（手写） 结论： 周期性矩形脉冲的频谱是离散的并纵轴对称 周期性矩形脉冲的包络线是抽样函数 从频谱图中可以看到信号包含哪些谐波分量及其振幅大小 因为信号的能量与振幅的平方成正比，信号的能量主要集中在第一个过零点的单边频率范围 τ越小，带宽越大 矩形脉冲信号 对于矩形脉冲信号 （改） (a) (b) 图2-3 单个矩形脉冲信号及其频谱图 对于2-3(a)所示的单矩形脉冲信号，根据傅里叶变换公式，求得矩形脉冲函数的频谱为，其频谱图如图2-3(b)所示。 （手写） 结论： 非周期函数的频谱是连续的并关于纵轴对称 可以看出信号包含哪些频率分量及其振幅 单个矩形脉冲的包络线是抽样函数 单个矩形脉冲的能量集中在第一个过零点的单边频率范围 τ越小，带宽越大 冲激信号及频谱 时域冲激信号： 频域冲激信号： 2．2.2信号的带宽 定性：信号能量集中的频率范围。这个频率范围内的分量，对标识信号起决定性的作用 定量计算：（前提原始信号的能量集中在ω=0附近）信号的带宽是占信号总能量（或功率）90%（95%，99%）的频率范围 （公式手写） 工程近似：信号频谱曲线第一个过零点的单边频率范围 周期性矩形脉冲函数和单个矩形函数B=1/τ 随机的矩形脉冲序列的带宽用单个矩形脉冲的带宽来估算B=1/τ(*c) 2.2.3信号通过线性系统 线性网络频率传输特性函数 时域响应（手写） 频域响应（手写） 线性网络频率传输特性函数的物理意义（手写） 2.2.4信道带宽和信道容量 低通系统带宽 对于如下图所示的理想低通系统，其带宽，单位为Hz。 图2-6 理想低通系统特性 带通系统带宽 对于下图的理想带通系统，其带宽。 图2-7 理想带通系统特性 3dB带宽 对于下图所示系统，其带宽定义为幅频特性在频带中心处取值的0.707倍以内（即3dB内）的频率范围，也称作3dB带宽。即 图2-8 系统的3dB带宽 系统带宽也称信道带宽，与信号带宽不同。系统带宽指系统的传输能力，信道允许的频率范围；而信号带宽指携带信息的信号的频率分布范围。 信道容量 信道容量（C）指信道中无差错传输信息的最大速率，分为连续信道的信道容量和离散信道的信道容量。 对于连续信道的信道容量，即Shannon 公式 式中，S为信号的功率；N为噪声功率；S/N为信噪比。 几点说明： S/N增大→C也增大，N→0，则C→∞； B增大→C增大，但B无限增加时，C趋于定值； 信道容量一定时，带宽B与信噪比可以互换。 2.3 数字传输 数字数据通过线路编码转换成数字信号在链路上传送的例子。 2.3.1数据传输率 数据元素与信号元素　数字数据的（一块信息）的最小实体，即位定义为数据元素。数字信号的最小单元定义为信号元素。信号元素是载体，而数据元素被信号元素所承载。 数据速率和信号速率　数据速率（data rate）为1秒发送的数据元素（位）的数量，单位为每秒位（bps）。数据速率又称比特率（bit rate）。信号速率（signal rate）是每秒