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相似三角形的判定（复习） 教学目的： 要求学生能综合使用相似三角形的判定定理 提高学生应用所学知识解决问题的能力 通过合作讨论加深学生之间的情感交流和体验 教学过程： 复习判定定理，熟悉基本图形 预备定理： DE ∥ BC △ADE ∽ △ABC 判定定理1: ＜A ＝＜A ＜1 =＜B 判定定理2: ＜DAE=＜BAC AD:AB=AE:AC 判定定理3: AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1 △ABC∽△A1B1C1 直角三角形的判定： 练习： 在△ABC中，＜ACB=90°,ED⊥ AB,交BC延长线于点F 求证: △FEC∽△FBD 问:还有哪些三角形与△FEC相似? 问:图中还有哪些三角形相似? 问:图中共有几对相似三角形? 求证:AD FB=AE FD 把题设中”ED⊥ AB”加强为” ED⊥ AB 且平分AB”,得图乙求证:AD2=DE DF 在图甲中连结DC、AF得丙图,问:△BDC与△ BAF相似吗? (2)如图△ADE与△ABC有公共顶点A,＜1=＜2, 试添加一个条件,使△ADE∽△ABC,并加以证明. (3)如图△ABC,作一条直线分别与AB AC相交于D 、E,使△ADE与△ABC相似,连接DC﹑BE相交于O. 图(1) 作DE∥BC 图中有哪几对三角形相似? 图(2) 作＜AED=＜ABC 图中有哪几对三角形相似? (简要说明相似理由) (4) 如图: 在△ABC中,AB=AC,点D、 E、 F分别在BC、 AB 、AC上, ＜EDF=＜B. 求证:BD.CD=BE.CF 将本题题设作变动,如果＜EDF的顶点D重合于点A,E、 F在BC上(E在F的左边),而＜EAF=＜B不变,请思考:这时结论将是什么?(BF.CE=AB2)如何证明? (5)如图: ＜AOB=90°,O、 B 、C、 D在一条直线上,且OB=OA=BC=CD找一下图中有无相似三角形,如有要加以证明,如没有也要说明理由. 思考:如放在正方形中还有什么办法呢? (6)如图,在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请分别作出这些直线，并说明理由。 思考：如点D在三角形内呢？ 师生共同小结，证明相似三角形的常规思路。 作业（补充，略） 教学设计说明 本节课在设计过程中，我以学生能力为中心，坚持以学生为认知的主体，教师作为学生学习的帮助者。设计练习时由基础到综合，由独立思考、小组讨论、集体探讨共同解决等形式引导学生层层深入，步步递进，始终担任他们学习的帮助者的角色。这样设计，减少了学生的依赖心理，增强了自主意识，增加了增长能力的机会，让能力与知识同步增长。 整堂课，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到充分体现。使教学过程成为一个再发现，再创造的认识过程。古人云：“授人于鱼，不如授人以渔”，因此在教学设计中，我重视学法渗透，自然地把学习方法结合知识传授给学生，让他们明白，在数学王国里成功和机遇永远属于勤于思考、勇于探索的人。 在小组活动中，既能发展个体的个性潜能，又能培养学生的合作精神，使学生体会到在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。在整个过程中，力求发挥学生的主体意识，无论定理复习、简答题，还是拓展题，有意识地让学生主动去观察、讨论，增加学生参与机会，增强了参与意识，又教给