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育才教育培训中心期中考试 初二升初三数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （　 ） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形 2．在实数、－、－3.14，0，π中，无理数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（ ） A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4 4．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ） A．25° B．40°或30° C．25°或40° D．50° 5．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是 （ ） A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分 6．直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则k、b应满足 ( ) A．k＞0， b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0， b＜0 D．k＜0，b＞0 7．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB ( ) A．18° B．36° C．72° D．108° 8．如图(1)，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90o，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是 （ ）A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题有12小题，每空2分，共24分）9．函数y＝中自变量x的取值范围是___________． 1．满足条件，则点A在第________象限． ．．2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x秒后，水龙头滴y毫升的水，试写出y关于x的函数关系式 ．12．若点（－4，y1）、（2，y2）都在直线y＝－3x＋5上，则y1 y2(填“＞”、“＝”或“＜”)． 13．在北京奥运会国家体育场的鸟巢钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为____________帕．（保留两个有效数字）．14．如图，□ABCD中, ∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝____°． 15．如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是_________． 16．已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为_________cm2．17．若菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8cm，则此菱形的周长为_______cm． 18．如图，已知点D是△ABC的边BC（不含点B，C）上的一点，DE//AB交AC于点E，DF//AC交AB于点F． 要使四边形AFDE是矩形，则在△ABC中要增加的一个条件是： ． 19．如图，在Rt△ABC中，∠BC＝90°，AB＝BC＝8，点M在BC上，且BM＝2，N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________． 20．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0），然后接着按图中箭头所示方向运动，即：(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 21．（本题共两小题，每题4分，共8分） （1）已知：(x＋5)2＝16，求x； （2）计算：－＋． 22．(本题满分8分) 耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：