(初一下册几何练习题.docVIP

初一下册几何练习题 1．如图1，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 2．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． 3．如图3，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由． 4．如图4，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． 5．如图5，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G． 6．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数． 7．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明） 8．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°． 9.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。 求证：GH∥MN。 图9 10. 已知：如图，，，且. 　求证：EC∥DF. 11. 如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ ． 12. 如图, 已知点A、C、B、D在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD. 13. 如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE. 14. 11、如图，在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。 求证：PA=PD。 15. 如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。 求证：EB∥CF。 16. 如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。 17.如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求证：△ABE≌△DCF。 18. 如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。 19.如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。 20.如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。 一、和差倍分问题　　1、甲队人数原为乙队人数的2倍，若从甲队调10人到乙队，则甲队人数比乙队人数的一半多3人，求原来两队的人数。　　解：设甲队原有x人，乙队原有y人。　　　　依题意可列方程组：　　　　解这个方程组得：　　　　答：甲队原有24人，乙队原有12人。　　2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数是多少？　　解：设十位数字是x，个位数字是y　　　　依题意可列方程组：　　　　解这个方程组得：　　　　答：这个两位数是45。　　3、某厂为某学校生产校服，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750米长的这种布料生产校服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？　　解：设用x米做上衣，y米做裤子。　　　　依题意可列方程组：　　　　解这个方程组得：　　　　（套）　　　　答：用450米布料做上衣，用300米做裤子恰好配套。共能生产300套。　　4、学生90人编成三组参加义务劳动，甲组与乙组人数比为3：2，乙组与丙组人数的比为7：5，问各组有多少人？　　解法一：设甲组x人，乙组y人，则丙组(90-x-y)人。　　　　　　 依题意可列方程组：　　　　　　 解这个方程组得：