(函数定义域_值域_图像画法_对称性_抽象函数归纳总结及例题演练2.docxVIP

用 心 辅 导 中 心 028数复习：知识点总结：1.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数2.奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．设①若②若（一）函数图象本身的对称性（自身对称）若，则具有周期性；若，则具有对称性：“内同表示周期性，内反表示对称性”。1、 图象关于直线对称推论1： 的图象关于直线对称推论2、 的图象关于直线对称推论3、 的图象关于直线对称2、 的图象关于点对称推论1、 的图象关于点对称推论2、 的图象关于点对称推论3、 的图象关于点对称5.函数与图象关于直线对称推论1:函数与图象关于直线对称推论2:函数与 图象关于直线对称推论3:函数与图象关于直线对称性质1 若函数y＝f(x)关于直线x＝a轴对称，则以下三个式子成立且等价：（1）f(a＋x)＝f(a－x) （2）f(2a－x)＝f(x) （3）f(2a＋x)＝f(－x)性质2 若函数y＝f(x)关于点（a，0）中心对称，则以下三个式子成立且等价：（1）f(a＋x)＝－f(a－x)（2）f(2a－x)＝－f(x)（3）f(2a＋x)＝－f(－x)经典习题（1）函数的定义域和值域1.函数y=的定义域是（ ）（A）-2} （B）-2} （C）x2} （D）x}2．函数的定义域是（A）{x|x4} (B) (C){x | x2 或 x3} (D) 3.函数y=的值域是（ ）（A）[0，+ （B）（0，+） （C）（-，+） （D）[1，+ ]5．的定义域是，则的定义域是 (A) （B） （C） （D）7．函数y=的值域是（ ）(A)(0,2) (B)[-2,0] (C)[-2,2] (D)(-2,2)（3）求．的值域函数的图像平移：2．图象的平移变换①( )的图象可由的图象沿轴向右平移个单位得到；( )的图象可由的图象沿轴向左平移个单位得到②的图象可由的图象沿y轴向上或向下平移个作出函数的图象；作出函数的图象； 例1把抛物线y=3x2向上平移2个单位，再向右平稳3个单位，所得抛物线是( )。(A) y=3(x+3) 2-2 (B) y=3(x+3) 2+2(C) y=3(x-3) 2-2 (D) y=3(x-3) 2+2例3，把抛手线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有( )。(A) b=3,c=7 (B) b= -9, c= -15(C) b=3, c=3 (D) b= -9, c=21例6 (2001，宿迁)函数图象y=+1的图象是( ) 。1-1 001xy(B)01(B)xy(B)y(A)y10xx抽象函数习题例3. 已知定义域为的函数f（x），同时满足下列条件：①；②，求f（3），f（9）的值。例1：已知 ,求.例2：已知，求例1、已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（－1）＝－2，求f（x）在区间[－2，1]上的值域。综合练习题:2.（2003北京春，文4）若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（ ）A.{y|y1} B.{y|y≥1}C.{y|y0}D.{y|y≥0}5.（2003北京春，理4）函数f（x）=的最大值是（ ）A. B. C. D.8.（2002全国文，9）已知0＜x＜y＜a＜1，则有（ ）A.loga（xy）＜0B.0＜loga（xy）＜1C.1＜loga（xy）＜2D.loga（xy）＞210.（2002全国理，10）函数y=1－的图象是（ ）18.（2001全国，4）若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）=log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是（ ）A.（0，）B.（0， C.（，＋∞）D.（0，＋∞）95.（2002全国文，20）设函数f（x）=x2+|x－2|－1，x∈R.（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的最小值..解：（1）当a=0时，函数f（－x）=（－x）2+|－x|+1=f（x），此时f（x）为偶函数.当a≠0时，f（a）=a2+1，f（－a）=a2+2|a|+1，f（－a）≠f（a），f（－a）≠－f（a）.此时函数f（x）既不是奇函数，也不是偶函数（2）①当x≤a时，函数f（x）=x2－x+a+1=（x－）2+a+.若a≤，则函数f（x