[机械能守恒定律7.docVIP

机械能守恒定律 一、教法建议 抛砖引玉 我们建议：本单元的数学采用下述的三个步骤顺序进行 第一步：通过演示实验使学生认识到机械能的转化与守恒是客观存在的。 演示的项目可以选用下列一些内容： ①将小球竖直上抛——让学生观察动能转化为重力势能的过程；当小球达到最高点后自由落下——让学生观察重力势能转化为动能的过程。 ②用细绳拴小球构成“单摆”，使单摆往复摆动——让学生观察摆球在竖直面内沿圆弧线摆动过程中重力势能与动能之间的交替转化。 ③旋动“麦克斯韦滚摆”——使学生观察“滚摆”的重力热能与动能之间的交替转化。在此过程中既有因滚摆重心上下变化的移动动能的变化，也有滚摆绕轴的转动动能的变化，可以开阔学生的眼界，提高学生的兴趣，但不必对其中的转动动能作定量讲述。（注：在很多中学的物理实验室中都有“麦克斯韦滚摆”这种数学仪器。如果没有，借一成品进行仿制也不很困难。） ④拨动“弹簧振子”——使学生观察弹性势能与动能之间的相互转化。不必对弹性势能作定量的讲述。 作这些演示实验的目的是为了使学生认识到：“机械能守恒定律”是在科学实验的基础上总结出来的，是客观存在的，并不是单纯依靠数理推导得出的。 第二步：在“功能原理”的基础上，推导出“机械能守恒定律”的数学表达形式，并说明此定律成立的条件。 在本章第二单元中，我们导出“功能原理“最简单的数学表达形式： WF=ΔE 在此基础上，我们就可以导出下面的“机械能守恒定律”的最简单的数学表达形式： 当WF=0时——定律的条件 则ΔE=0——定律的结论 这种表达形式虽然简单，但是不便于应用，因此我们可以再写出本章第二单元中导出的“功能原理”的展开形式： 将WF=Fs-fs代入上式可得： 在此基础上，我们就可以导出“机械能守恒定律”的展开形式： 当WF=0时——定律的条件 则 （注：关于WF=0的物理意义，我们将在后面“指点迷津”中作专题说明。） 第三步：通过例题和习题，使学生更深入具体地理解定律的物理意义，并能正确灵活地用于解答有关的物理问题。 我们将在后面的“学海导航”中讲述少量的例题，并在“智能显示”中提供大量的习题。请同学们不要先看答案，而应独立思考，求解以后再进行核对，并从中总结出思维方法来。 指点迷津 1．WF=0的物理意义是什么？在WF中包括什么？不包括什么？ 首先说明：这个论题有些超过了课本中讲述的内容，但是对于物理基础较好的学生是很有益处的，可以提高他们的理解能力；对于物理基础较差的学生也可作尝试性阅读，若感觉困难，可以不学。 在本章第二单元的推导过程和专题论述中，同学们已经知道：“功能原理”中的WF是不包含重力做功WG的。因此WF=0的意义就有下列两种说法（注意：说法虽不同，但本质相同）： 第一种说法是：没有重力以外的其它外力做功。 第二种说法是：只有重力做功。为了叙述简明，在高三物理课本147页中在讲述“机械能守恒定律”时就是这样叙述的——“在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生互相转化，但机械能的总量保持不变。 由于目前高中物理不对“弹性势能”作定量讲述，所以对弹性势能和动能之间的定量转化关系也暂不要求。但升入大学以后还是要讲的，那时就会知道：通过弹力做功的过程，弹性势能与动能之间也是会相互转化的。 综上所述：重力做功可使重力势能和动能之间转化；弹力做功可使弹性势能和动能之间转化。但是重力势能、弹性势能和动能都属于“机械能”，所以当只有重力和弹力做功时，只能引起“系统”内部各种机械能之间的相互转化，而系统的机械能总量保持不变。 通过上述的分析可知，在WF中不包括重力做功（WG），也不包括弹力做功。 在前面推导中我们知道WF= FS -fs，这就表明在WF中包括两种功：一种是除了重力和弹力以外的其它动力所做的功（FS）；另一种是物体克服阻力所做的功（fs）。 WF=0是“机械能守恒定律”的条件，希望同学们读过上述的说明后，能对此条件有正确的理解。（将来升入大学后，还将学习“保守力”做功的概念。） 2．掌握了“牛顿运动定律”以后，为什么还要学习“机械能守恒定律“？ 这个问题可以从下列三个方面认识： 第一、动量守恒定律、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律、以及今后将在热学、电磁学、原子物理学还要学到的一些“守恒定律”是人类对自然界研究的重要成果，它使人们从一个新的角度认识物理世界乃至整个自然界的变化规律。这些新知识、新观点都不是牛顿运动定律所能包容的，因而我们应当认真地学习这些“守恒”知识。 第二、掌握好机械能守恒定律能为学习下单元的“能的转化和守恒定律”奠定基础。（阅读过下一单元的“教学建议”后，就会理解到它们之间的关系。） 第三、能够提高解题能力。在中学阶段运用牛顿运动定律解答在恒力作用下的物体做匀变速直线运动的问