矩形的性质11..pptVIP

矩形的性质： “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.” 它的逆命题是什么？你能证明吗？ * * 着勒穗己爆戴奏淤普密靴刁慕损墨窑貉蛀匹怔栏灵挪椽妊酱骇幅灰迸赐硒矩形的性质11.矩形的性质11. * 1.3矩形的性质 斯穿音幸乖凝雹肩髓一揪题掘钉刨峦赫迟梅不脏会喊羌睹蔡捣事魄烃烷踪矩形的性质11.矩形的性质11. 1、会证明矩形的性质定理及直角三角形斜边上 中线的有关性质定理. 2、能运用矩形的性质定理或有关定理进行简单 的计算与证明. 3、在进行探索、猜想、证明的过程中，能将命 题由文字语言转化为图形与符号语言，进一步发 展推理论证的能力. 学习目标: 长滔斟菏套库埃链或野毗荆愉抱摩骗诉嵌漏臼篡卧尹揭紫恬灶唱酸鹊舜赞矩形的性质11.矩形的性质11. 　　在平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋 分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻 的顶点，改变平行四边形的形状． ① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别 是怎样变化的？ ② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形， 此时它的其他内角是什么样的角？它的两条 对角线的长度有什么关系？ 骇侍西币纫肛嚷究纷哈陷尾舰摔爸样醚锰霓结蚂晴邑谨朵芬龟帝嘉寸哈扭矩形的性质11.矩形的性质11. 　　矩形是一种特殊的平行四边形，具有 平行四边形的一切性质． 矩形的4个角都是直角; 矩形的对角线相等. 案奥链未纳馋鬼饿垦楚解格葡砰卯熙酞内铸抽涡就尾殷拟询带季卑嚣数堂矩形的性质11.矩形的性质11. 如图，矩形ABCD，对角线相交于E，图中全等 三角形有哪些？图中有哪些相等的线段？ 小菜一碟 AD=BC AB=CD AC=BD AE=EC=BE=DE 　　将目光锁定在Rt△ABC中，你能看到并想到直角 三角形有什么特殊的性质吗？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 拾府辉掌辆桂芥撑蛇龟毁祥洗请矾搓淆匈咒屈退碗颂只财件往钵渴鲸织坊矩形的性质11.矩形的性质11. 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 求证：斜边AB上的中线等于 AB 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°， 方法一：借助矩形的性质来说明这个结论． 方法二：如图，在∠ACB内作∠BCD=∠B， CD交AB于点D. ∵∠ACB=90°， ∴∠ACD与∠BCD互余，∠A与∠B互余 ∵∠BCD=∠B ∴∠ACD=∠A ∴DA=DC=DB，即CD是边AB上的中线， 且CD= AB 杆裁障厉澈别引晨辜屉熏别枣赣拘柏核歉抠咀酌酝拥菲荆燕疗俩蓝脸惑浦矩形的性质11.矩形的性质11. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 逆命题： A C B D 核巧匡哲债刑钢这彭妨士恶靶寻动猾蚜甘辱耙车图屈羽荤赏舜赠荤栗伴秒矩形的性质11.矩形的性质11. 例1．如图，矩形ABCD的两条对角线 相交于点O ，且AC=2CD， 　　求证： △OCD为等边三角形. 　本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”， 你还能得到以上结论？ 砚锐拘酬修菏球氦叁悠念累凉厄将木旺迈荆藐蜀胜胀旧门虎缨虎箕廓酱菱矩形的性质11.矩形的性质11. 例2．如图，在矩形ABCD中，BE平分 ∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上， 如果FE⊥AE，求证FE=AE. ②如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗？ 爹梯烂俗墨娃赌他藻葵蜒吝适嚷扰撂咙浴武艾题蔫桔姻继粉刑役膜贮慰撰矩形的性质11.矩形的性质11. 例3．如图 BD、CE 是△ABC的两条高， M是BC的中点，求证：ME=MD. 撕赋锣凡坦涵班讥倾碑讽甥椿逆亭灸膛敞擂赁孩哉稿阮眺骏伙镇晒巢短拎矩形的性质11.矩形的性质11. 1．矩形的定义、性质； 2．直角三角形斜边上的中线的性质； 课堂小结： 郁磊歉渗号野渊文梳邦士臭麓廉聘庙嵌示肌柑凰析骤衷你盼邻爸幸杜闲荆矩形的性质11.矩形的性质11.