《西方經济学(微观)》课后作业答案.docVIP

第二章课后作业答案 第7题 7. 假定需求函数为Q＝MP－N，其中M表示收入，P表示商品价格，N(N＞0)为常数。 求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解答：由已知条件Q＝MP－N，可得 　　ed＝－·＝－M·(－N)·P－N－1·＝N 　　eM＝·＝P－N·＝1 由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P)＝MP－N而言， 其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数Q(M)＝MP－N而言，其需求的收入点弹性总是等于1。 ed＝eM＝%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。 解答：（1）由于ed＝＝ed＝－ ×(－%)＝% 即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%. 　 eM ＝ 　＝eM·＝2.2×5%＝11% 即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件 　　＝ 其中，由U＝3X1X可得 　　MU1＝＝3X 　　MU2＝＝6X1X2 于是，有 　　＝ 整理得　X2＝X1　(1) 将式(1)代入预算约束条件20X1＋30X2＝540，得 　　20X1＋30·X1＝540 解得　　X＝9 将X＝9代入式(1)得 　　X＝12 将以上最优的商品组合代入效用函数，得 　　U*＝3X(X)2＝3×9×122＝3 888 它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。 3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。 (1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。 (2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。 (3)消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 (4)消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。 解答：(1)根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图3—2(a)。图3—2中的箭头均表示效用水平增加的方向。 (2)根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U＝min{x1，x2}。消费者B的无差异曲线见图3—2(b)。 (3)根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U＝2x1＋x2。消费者C的无差异曲线见图3—2(c)。 (4)根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图3—2(d)。  , , 图3—2　关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线 2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线 图3—1　某消费者的均衡 U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1＝2元。 (1)求消费者的收入； (2)求商品2的价格P2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E点的MRS12的值。 解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1＝2元，所以，消费者的收入M＝2元×30＝60元。 (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的价格P2＝＝＝3元。 (3)由于预算线方程的一般形式为 　　P1X1＋P2X2＝M 所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60。 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－X1＋20。很清楚，预算线的斜率为－。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12＝，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值。因此，MRS12＝＝。 第15题 15. 分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。 解答：要点如下： (1)当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平(即效用水平)变化对需求量的影响。收入效应则相反，它仅考虑实际收入水平(即效用水平)变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格