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兰 州 理 工 大 学 《自动控制原理》MATLAB分析与设计 仿真实验报告 院系： 电信学院 班级： 自动化四班 姓名： 刘宏彬 学号： 时间： 2011 年 11 月 22日 电气工程与信息工程学院 第三章 线性系统的时域分析法 P136.3-5 单位反馈系统的开环传递函数为 该系统的阶跃响应曲线如下图所示，其中虚线表示忽略闭环零点时（即）的阶跃响应曲线. 解：matlab程序如下 num=[0.4 1];den=[1 0.6 0]; G1=tf(num,den); G2=1; G3=tf(1,den); sys=feedback(G1,G2,-1); sys1=feedback(G3,G2,-1); p=roots(den) c(t)=0:0.1:1.5; t=0:0.01:20; figure(1) step(sys,r,sys1,b--,t);grid; xlabel(t);ylabel(c(t));title(阶跃响应); 程序运行结果如下： 结果对比与分析： 系统 参数 上升时间 调节时间 峰值时间 峰值 超调量 有闭环零点（实线） 1.46 7.74 3.16 1.18 37.2 无闭环零点（虚线） 1.32 11.2 3.29 1.37 18 由上图及表格可以看出，闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的响应时间，但是同时也增大了超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。并在一定程度上使二者达到平衡，以满足设计需求。 P139.3-9 设测速反馈校正系统控制系统的闭环传递函数为，比例-微分校正系统的闭环传递函数为，试分析在不同控制器下的系统的稳态性能。 解：matlab程序如下， %第一小题 G1=tf([10],[1 1 0]); G2=tf([0.2 0],[1]); G3=feedback(G1,G2,-1); G4=series(1,G3); sys=feedback(G4,1,-1); %第二小题 G5=tf([0.1 0],[1]); G6=1; G7=tf([10],[1 1 0]); G8=parallel(G5,G6); G9=series(G8,G7); sys1=feedback(G9,1,-1); p=roots(den) t=0:0.01:15; figure step(sys,r,sys1,b--,t);grid; xlabel(t);ylabel(c(t));title(阶跃响应); 不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示，其中红色实线为测速反馈校正系统的阶跃响应，蓝色虚线为比例-微分校正系统的单位阶跃响应曲线。 结果分析： 系统 参数 上升时间 调节时间 峰值时间 峰值 超调量 测速反馈校正系统（实线） 0.503 2.61 1.13 1.18 37.1 比例-微分反馈校正系统（虚线） 0.392 3.44 0.94 1.37 18.4 据上图及表格可知，测速反馈校正系统的阶跃响应中（实线），其峰值为1.18，峰值时间tp=1.13，比例-微分校正系统中（虚线），其峰值为1.37，峰值时间tp=0.94，对比以上两个曲线可明显看出，测速校正控制器可以明显降低系统的峰值及超调量，但是会增加系统的调节时间；而比例-微分控制器能缩短系统的调节时间，但是会增加系统的超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器，使系统满足设计需求。 P155.E3.3 系统的开环传递函数为 （1）确定系统的零极点 （2）在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能 （3）试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响 解:matlab程序文本如下 num=6205;den=conv([1 0],[1 13 1281]); G=tf(num,den); sys=feedback(G,1,-1); figure(1); pzmap(sys); [z,k,p]=tf2zp(num,den), xlabel(j);ylabel(1);title( 零极点分布图);grid； t=0:0.01:3; figure(2); step(sys,t);grid; xlabel(t);ylabel(c(t));title( 阶跃响应); （1）z = Empty matrix: 0-by-1 k = 0 -6.5000 +35.1959i -6.5000 -35.1959i p = 6205 （2）该系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下图所示 结果分析：由图可知，该系统的上