江苏省兴化市戴南高级中学09届高三高考模拟考试[精选].docVIP

兴化市戴南高级中学09届高三高考模拟考试（5.12） 数学试题 1．已知虚数z满足等式： ，则 ． 2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ． 3．已知集合，集合，若命题“”是命 题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ． 4．某校学生张超的学籍号码是200608251，2006表示入学年份，08表示所在班级，25表示他在班上的学号，1表示男性（2表示女性），若今年考入该校的黄艳将被编入12班，在班上的学号为6号，则她的学籍号码的各位数字和等于 ． 5．集合若则 ． 6．一简单组合体的三视图及尺寸如右图示（ 单位：ｃｍ） 则该组合体的表面积为　　　　　　　　　． 7．向量， = ． 8．方程有 个不同的实数根． 9．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 ２０ ５ ２５ 女生 １０ １５ ２５ 合计 ３０ ２０ ５０ 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 则根据以下参考公式可得随机变量的值为　　　　　　、（保留三位小数） 有　　　 ％的把握认为喜爱打篮球与性别有关． (参考公式：，其中) 10．已知等比数列中，，则使不等式 成立的最大自然数是 ． 11．若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 ． 12．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是 ． 13．已知实数满足，则的最大值为 ． 14．当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如, 设,则 ． 二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分） 在ΔABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=10， 且 （1）求角C的大小； （2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，，求四边形的面积。 16．（本题满分14分） 如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，， 设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行 四边形，DC平面ABC． （1）求三棱锥C－ABE的体积； （2）证明：平面ACD平面； （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面？ 证明你的结论． 17．（本题满分14分） 　　已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：． ⑴ 求椭圆的标准方程； ⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值． 18．（本题满分16分）某地区有荒山2200亩，从2002年开始每年年初在荒山上植树造林，第 一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩． （1）若所植树全部成活，则到哪一年可以将荒山全部绿化？ （2）右图是某同学设计的解决问题（１）的程序框图，则框图中ｐ，ｑ， ｒ处应填上什么条件？ （3）若每亩所植树苗木材量为2立方米，每年树木木材量的自然增长率 为20％，那么到全部绿化后的那一年年底，该山木材总量是多少？ （精确到１立方米, ） 19．（本题满分16分） 已知函数 （1）求函数的最大值； （2）设，求在上的最大值； (3)　试证明：对，不等式恒成立． 20．（本题满分16分） 已知,函数. (1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的 值,如果没有，说明为什么? (2) 如果判断函数的单调性； (3) 如果，，且，求函数的对称轴或对称中心. （加试题卷） 21. 【选做题】在下面A,B,C,D四个小题中选择两题作答，每小题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤. A．选修4—1　几何证明选讲 在直径是的半圆上有两点,设与的交点是. 求证: B．选修4—2　矩阵与变换 已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点， （1）求实数a的值； （2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量. C．选修4—4　参数方程与极坐标