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第7章 系统动力学(System Dynamics) 系统动力学原理 建模基本步骤 VensimPLE软件 参考文献 王其藩.系统动力学.北京:清华大学出版社，1984,1988,1994. 都兴富.系统动力学原理及其应用.成都:西南财经大学出版社，1989. 徐建华.现代地理学中的数学方法.北京:中国高等教育出版社,2002. Craig W. Kirkwood.System Dynamics Methods:A Quick Introduction. Vensim （Ventana? Simulation Environment）User’s Guide Version 5 系统动力学模型(System Dynamics)被誉为实际系统的实验室，是美国麻省理工学院(MIT)福瑞斯特Forrester (Jay W .Forrester)教授于1956年首创的一种运用结构、功能、历史相结合的方法，借助于计算机仿真而定量地研究非线性（Non-linearity）、多重反馈（Information feedback）、复杂时变（Dynamic complexity）系统的系统分析技术。可用于研究处理社会﹑经济﹑生态和生物等复杂系统问题，它可在宏观层次和微观层次上对复杂、多层次、多部门、非线性的大规模系统进行综合研究。 What is System Dynamics System dynamics is a methodology for studying and managing complex feedback systems, such as one finds in business and other social systems. In fact it has been used to address practically every sort of feedback system. While the word system has been applied to all sorts of situations, feedback is the differentiating descriptor（描述符） here. Feedback refers to the situation of X affecting Y and Y in turn affecting X perhaps through a chain of causes and effects. One cannot study the link between X and Y and, independently, the link between Y and X and predict how the system will behave. Only the study of the whole system as a feedback system will lead to correct results. ------/ 反馈（feedback）是控制系统的一种方法。它是把系统输出去的一部分信息（给定信息）作用于被控对象后产生的结果（真实信息）再返回给输入，并对系统的再输出产生影响的过程。系统所具有的这种功能和过程称之为系统反馈。系统动力学认为几乎所有人工的系统都是反馈系统 。 动态( Dynamic)即系统动力学所包含的量是随时间变化的，能以时间为坐标的图形表示。譬如，人口的增长，就业人数的增减，城镇与农村的生活质量和物价的涨落等都是动态问题。学习定义动态问题的技巧是学习系统动力学的第一步。 一、流体力学与系统动力学 古典流体力学是系统动力学的重要理论基础之一。流体力学是研究流体处于平衡和运动时的力学规律，以及这些规律在工程上的实际应用。系统动力学根据流体力学原理，把社会中流动的物质和信息比拟成流体力学中的流体，例如，水流，流体在自然界或者人造容器中流动，产生流、流速、积累(水平)、压力、延迟等现象。同样，系统动力学中也用流、流速、积累、压力、延迟等概念来描绘社会经济系统中物质和信息的流动，这就形成系统流体动力学。 1．系统的流 系统动力学主要利用四种流来构成模型 物流 订货流 资金流 信息流 2．水平（积累、状态）level 水平(积累)是系统的流的积累。例如，库存量、存款、人口、资源等都可作为水平变量。一个水平方程相当于—个容器，它积累变化的流速率。其流速有输入流速和输出流速，容器内的水平正是其输入流速与输出流速的差量的积累。 怎样计算水平变量？ 用K表示现在时刻，即现时的DT中正在计算的时点； J表示前一个DT中已计算过的时间点； L表示下一个DT中下次计算的时间点； JK表示从J到K的时间间隔；