MATLAB_智能算法30個案例分析.docx

MATLAB 智能算法30个案例分析第 1 章 1、案例背景遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个位置对应基因的取值。基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体( Individuals)?。一定数量的个体组成了群体（Population)。群体中个体的数目称为群体大小（Population Size），也叫群体规模。而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness)?。2、案例目录：1.1?理论基础1.1.1?遗传算法概述1.?编码2.?初始群体的生成3.?适应度评估4.?选择5.?交叉6.?变异1.1.2?设菲尔德遗传算法工具箱1.?工具箱简介2.?工具箱添加1.2?案例背景1.2.1?问题描述1.?简单一元函数优化2.?多元函数优化1.2.2?解决思路及步骤1.3 MATLAB程序实现1.3.1?工具箱结构1.3.2?遗传算法中常用函数1.?创建种群函数—crtbp2.?适应度计算函数—ranking3.?选择函数—select4.?交叉算子函数—recombin5.?变异算子函数—mut6.?选择函数—reins7.?实用函数—bs2rv8.?实用函数—rep1.3.3?遗传算法工具箱应用举例1.?简单一元函数优化2.?多元函数优化1.4?延伸阅读1.5?参考文献3、主程序：1. 简单一元函数优化：clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot(sin(10*pi*X)/X,[lb,ub]); %画出函数曲线xlabel(自变量/X)ylabel(函数值/Y)%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值while genMAXGENFitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select(sus,Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin(xovsp,SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),bo); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,b*); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel(遗传代数)ylabel(解的变化)title(进化过程)bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf([最优解:\nX=,num2str(bestX),\nY=,num2str(bestY),\n])2. 多元函数优化clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh(y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y),[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线hold on;%%