空间几何体的结构精选.pptVIP

荷兰数学教育家弗莱登塔尔曾经说过：“数学是现实的，学生应从现实生活中学数学，再把学到的数学用到现实中去”。 请大家从生活的角度举出数学的应用实例。 日常生活中，存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。 下列三种说法，其中正确的有(　　) ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台． A．0个　　　　　　　　B．1个 C．2个 D．3个 解析：对①如图中的(1)，当截面不平行于底面时棱锥底面和截面之间的部分为非棱台． 对②③，如图(2)中AA1，DD1交于一点，而BB1，CC1交于另一点，此几何体不能还原成四棱锥，故不是棱台． * 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 目 录 一、 空间几何体的定义 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 问题1 观察以下空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点? (2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、 (16)的几何体的每个面是平面图形，且为 平面多边形。 (1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、 (12)的几何体的每个面不全是平面图形。 答案集锦: 二、 空间几何体的分类 多面体 旋转体 由若干个平面多边形围成的几何体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体 面：围成多面体的各个多边形 棱：相邻两个面的公共边 顶点：棱与棱的公共点 轴：形成旋转体所绕的直线 三、 棱柱、棱锥及棱台的结构特征 1.1棱柱的概念 一个多面体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这样的多面体叫做棱柱。 1.2棱柱的图形及表示 此图可表示为: 棱柱 1.3棱柱的相关概念 底面(底)：两个互相平行的面； 侧面：其余的各面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：侧面与底面的公共顶点。 1.4棱柱的分类 若底面是n边形，则棱柱可称为n棱柱。 三棱柱 练习 问题2 有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗? 不一定是 问题3 有两个面互相平行，其余各面 都是平行四边形的几何体是棱柱吗? 不一定是 三、 棱柱、棱锥及棱台的结构特征 2.1棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 2.2棱锥的图形及表示 此图可表示为: 棱锥 2.3棱锥的相关概念 底面(底)：多边形面； 侧面：有公共顶点的各个三角形面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：各侧面的公共顶点 。 2.4棱锥的分类 若底面是n边形，则棱锥可称为n棱锥。 四棱锥 三、 棱柱、棱锥及棱台的结构特征 3.1棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。 3.2棱台的图形及表示 此图可表示为: 棱台 3.3棱台的相关概念 上底面：原棱锥的截面； 下底面：原棱锥的底面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点。 3.4棱台的分类 若底面是n边形，则棱台可称为n棱台。 三棱台 A *