[华师大版方程、不等式教案.docVIP

2006年中考复习专题——方程与不等式 【复习内容与要求】 一、方程和方程组的解法 1、知识网络： 1、考点要求： ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。二、不等式与不等式组①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。 四、一元二次方程1、定义：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程2、一元二次方程的解法（1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解；（2）分解因式法大家学过分解因式了，里面的方法很广，我相信大家也接触过，好想提取公因式，公式法，和十字相乘法，这比较常用。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解；（3）公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X={-b+-√[b^2-4ac]}}/2a3、解一元二次方程的步骤（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式：（2）分解因式发的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式；（3）公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c；4、一元二次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b^2-4ac，这里可以分为3种情况：（1）当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；（2）当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；（3）当△0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）； 五、一元二次方程根的判别式和根与系数的关系（韦达定理）1、知识网络 2、考点要求 ①、理解一元二次根的判别式，会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 ②、掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它们由已知一元二次方程的一根求另一根与未知数的系数，会求与一元二次方程两个根有关的代数式的值，已知两根会利用根与系数的关系求出方程。 ③、会利用一元二次方程根的判别式和根与系数的关系解有关的一元二次方程的综合题。 六、可化一元二次方程的分式方程1、重点：? ?①会解可化为一元二次方程的分式方程，知道解分式方程必须验根。理解方程的同解原理。会运用换元思想方法等计算技巧。? ?②列分式方程解有关应用题。1、难点：? ?①会运用换元思想方法等计算技巧。? ?②如何分析和使用复杂的数量关系，找出相等关系，对于难点，解决的关键是抓住基本量之间的关系，通过基本量之间的关系的分析设出未知数和列出方程。? ?③清楚地懂得列分式方程解应用题应首先检验所求出的方程的解是否是所列分式方程的解，然后考虑所满足方程的解是否与题意相吻合。七、列方程和方程组解应用题 1、知识网络 2、考点要求 ①、掌握列方程和方程组解应用题的方法，能够熟练运用列方程和方程组解应用题。 ②、通过列方程和方程组解应用题，提高分析问题和解决问题的能力。 【方法指导】 1.方程和方程组是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识，应用范围非常广泛。很多数学问题，特别是有未知数的几何问题，就需要用方程或方程组的知识来解决，在解决问题时，把某个未知量设为未知数，根据有关的性质、定理或公式，建立起未知数和已知数间的等量关系，列出方程或方程组来解决，这就是方程思想。具有方程思想就能够很好地求得问题中的未知元素或未知量，这对解决和计算有关的数学问题，特别是综合题，是非常需要的。 2、解一元二次方程和一元二次方程的运用在中考内十分活跃，几乎每次中考都一定会有这样的题目，所以我在这里说一下。在解方程的时候，因为未知数的项的次数为2，所以解相应的也有2个（未知数的次数决定方程的解），注意的一点是，在计算题的时候，要灵活应用公式法，配方法，分解因式法，在解x=x2时，注意不要失根。 3、大家知道，二次函数有顶点式（,）