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中学数学学科德育精品课程 教学设计 授 课 教 师 基 本 情 况 姓 名 李红卫 性别 男 年龄 44 职称 中教高级 所 属 区 县 天津铁厂 工作单位 天津铁厂第一中学 任教 年级 8 联系电话电子邮箱 Ttlihongwei2068＠163.com 指导教师 董高荣 教材版本 新课标人教版 册数 下册 课型 新授课 课题名称 勾股定理（1） 教 学 内 容 分 析 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。本节课的内容蕴含了丰富的文化内涵。因此，这堂课设计当中，安排了勾股定理的发展史。培养了爱国主义精神。通过两位数学家赵爽和毕达哥拉斯的证明，挖掘出蕴藏的文化宝藏，培养学生的学习兴趣。对学生进行人文精神培养和科学品质的培养。 学 生 情 况 分 析 学生已经学习了有关三角形的一些知识,如三角形的三边不等关系等.也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子,如探求乘法公式等.在学生这些原有的认知水平基础上,探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理.让学生的知识形成知识链,让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展. 教 学 目 标 (1) 知识 4、 培养学生观察、比较、猜想、探究等能力，提高思维水平和用数学语言归纳概括的能力； 5、 培养学生探索问题、解决问题的逻辑推理能力及数学的应用意识。 (2)过程与方法：通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。 (3) 情感 (1) 知识目标 (2) 能力目标 勾股定理的内容及其简单应用是本节课重点，勾股定理的证明是本节课难点 课时安排 计划授课时数：（ 4 ）课时 本节为第（ 1 ） 课时 教学策略及 教学资源准备 针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择 教 学 过 程 开始： 伏笔：礼物：课前精心为同学们准备了一份礼物，想知道是什么礼物吗？一会再给大家。 【设计意图：既引起注意又为结束埋下伏笔】 （一） 实例引入，激发兴趣： 问题情景1：给同学们提供三角尺一把，请同学们想办法计算出教室黑板对角线的长度 ？(如图1) 教师引导：欲求黑板对角线长显然三角尺不好直接量的。观察一下同学们能想出好的办法吗？ 引入：人类的进步，科学的发展往往是从解决身边的问题开始的！ 问题情景2：是否有外星人存在?如果有的话,我们 怎么样才能与”外星人”接触呢? 教师引导：在人类在寻找“外星人” 时，碰到个难题；一旦遇到“外星人”该怎么与他们交谈？显然用人类的语言文字音乐是不行的。数学家华罗庚建议，用一幅数形关系作为与“外星人”交谈的语言。 这里提到的“数形关系”又是什么呢？带着这样的疑问引导学生进入这堂课的学习。 [设计意图：利用学生身边熟悉的事物创设问题情境，可以激发学生浓厚的学习兴趣和学习欲望，使学生思维更加活跃地投入到下一步的学习中去。问题情境设计有利于培养学生在实际生活中发现问题的能力，并从中找到新知识的生长点，明确知识的探究方向。两个问题情境有意设计为：身边到遥远的太空，隐涵了知识的深远。] （二）观察实践，验证猜想 1.猜想结论: 观察图形提出猜想： 请同学们观察图形，看看能发现什么？ 启发学生得出猜想：直角三角形中ａ2＋ｂ2＝ｃ2 动手画图验证： 　　学生活动：将学生分成五组分别作一个直角三角形，使其两直角边长分别为： (1组) 3和4；(2组) 6和8；(3组) 5和12；(4组)8和15（5组）1.5和2 让学生先度量第三条边的长度，再计算三边中较短两边的平方和以及大边的平方，观察这几组数据验证得出的猜想。 [设计意图：让每个学生都参与探索，引导他们通过作图、计算，发现直角三角形三边之间的关系，验证猜想。本环节的设计旨在了解定理的发现过程，培养学生的观察、归纳、总结的能力。并使学生感性的熟悉一些常见的勾股数.] 介绍：古人对话： 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地之间的数据呢？” 商高回答说：“数的产