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直线和圆的位置关系⑵（切线的判定1）一教学目标能判定一条直线是否为圆的切线．会过圆上一点画圆的切线．作出相应的辅助线判定一条直线是圆的切线二创设情境，导入新课1.下雨天，当你飞快地转动雨伞时，雨珠是怎样飞出的？2.砂轮上打磨工件时，火星是怎样飞出的？三合作交流，解读探究问题：在⊙O中，经过半径的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l与圆的位置有什么关系？(1)切线的判定定理：经过 并且 的直线是圆的切线。分析：垂直于一条半径的直线有几条？经过半径的外端可以做出半径的几条垂线？去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样？去掉“垂直于半径”呢？思考1：根据上面的判定定理，要证明一条直线是⊙O的切线，需要满足什么条件？思考2：现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线？①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.③上面的判定定理.思考3：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？四．例习题分析例1、如图，直线经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。OAB例2.如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,∠BAD＝∠B＝30°,边BD交圆于点D。求证：BD是⊙O的切线C五：课堂练习3、如图，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，∠BCP=∠A。求证：PQ是⊙O的切线。4、如图，OA⊥OC，且交⊙O于点B，E为⊙O上的一点，AE交OC于点D，且CD=CE。求证：CE是⊙O的切线5、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交斜边为点E，F为BC的中点。求证：EF是⊙O的切线。本课小结切线的证法：(1)连半径，证垂直。课后反思：直线和圆的位置关系⑶（切线的判定2） 教学目标1能判定一条直线是否为圆的切线． 2作出相应的辅助线判定一条直线是圆的切线（一）温故知新切线的判定方法①直线与圆 ；②直线到圆心的距离 ③切线的判定定理 ．（二）合作交流，解读探究OABCD问题：1、如图，O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆，求证：⊙O与AC相切(1) 切线辅助线的证法：2、如图：?ABC内接于切线⊙O,∠BAF=∠C，求证EF是⊙O的切线OABCDEFCAEOB3如图， 大圆O中弦AB=CD，过点O作OE ⊥ AB于点E，以O为圆心OE为半径作小圆，求证：CD是小圆的切线。4、△ABC为等腰三角形，AB=AC,O为BC的中点，过点O作OD ⊥ AB于点D，以O为圆心OD为半径作圆。求证：AC与⊙O相切。OABCD（1）如图P是圆O外一点，连PO交圆O于C，弦ABOP于D，若求证：PA是圆O的切线。（2）如图AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？5如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于E，DA平分∠BDE。求证：AE是⊙O切线；(2)若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。直线和圆的位置关系⑷（切线的判定和性质）教学目标：1.了解切线的概念以及切线的性质．2. 通过画图了解切线的的性质．训练学生的推理判断能力．（一）创设情境，导入新课请大家回忆切线的判定方法和证法（二）合作交流，解读探究问题：如图，直线l是⊙O的切线，切点为A，连接OA，那么OA与直线l有什么关系？ (1) 切线的性质定理：圆的切线垂直于 的半径。巩固练习： 1、如图， AB是⊙O的直径，直线l1，l2，是⊙O的切线，A、B是切点，l1与l2有怎样的位置关系？证明你的结论。2、如图，AB是⊙O的弦，过点A作⊙O的切线AC，如果∠BAC=55°，则∠AOB的度数是( )A 55° B. 90° C. 110° D. 120°3、如图，以O为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为P。求证：AP=BP。4、如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，若PB=2，AB=6，则PC= 。（三）例习题分析5、如图，△ABC为等腰三角形，O是底边的中点，⊙O与腰AB相切于点D。求证：AC与⊙O也相切。9、如图，△ABE中，以AB为直径作⊙O，CD⊥AE于点D，CD切⊙O于点C， 求证：AB=AE。8、△ABC为等腰三角形，AB=AC,O为中线AD上的任意一点， ⊙ O切AB于点E。求证：AC与⊙O相切。课后反思：直线和圆的位置关系（5）（切线长定理）学习目标：1理解切线长的概念，掌握切线长定理，2学会分解和构造“切线长”这个基本图形的技能和技巧。（一）创设情境，导入新课经过圆外一点P作⊙O的切线，切点为A。点P到切点A之间的线段有多么特殊意义？ （二）合作交流，解读