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长春师范学院数学学院说课教案 07级 五班 姓名：陈爽 学号：0707140503 §10.1分类计数原理与分步计数原理 一、教材分析 （一）、教材内容的地位和作用 本章内容位于数学人教第二册（下B）第十章“排列组合和二项式定理”第一节：分类加法原理和分步乘法原理。首先它一方面与概率存在重要联系，在一些复杂概率问题中，理解、分析并正确使用分类加法原理和分步乘法原理显得尤为重要；其次作为排列、组合、二项式定理的基础，以其易理解性、易操作性及实用性，在很多复杂计数问题中扮演十分重要的角色。并且它在现实生活中有着十分广泛的应用。所以说它是高中数学重要基础概念之一。 数学思想方法分析：作为数学教师，不仅要传授学生数学知识，更重要的是传授学生数学思想、数学意识，培养他们的数学修养与数学敏感性。两个计数原理实际上就是将一个复杂问题分解为若干的类别或者步骤，以达到简化问题的目的。这点在分析问题解决问题的时候显得尤其重要。 （二）、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生实际情况以及其认知结构心理特征，并且新课程在课程目标上注重提高全体学生的科学素养；在课程实施上注重自主学习，提倡教学方式多样化；在课程评价上强调更新观念，促进学生发展那么总的方法种类有：种 3、考虑节省出岛时间，救援队决定乘飞机出岛，由于地震破坏大部分交通干道，救援队又面临抵达汶川三条路线：北线、西线、西南线 提问：救援队要从三亚到达汶川，一共有多少种方案？ 学生操作：分组进行，每位同学挑选自己首肯的路线告知组长，由组长总结所有方案，上报老师。 许多学生认为数学与现实生活距离太远，只是枯燥的数字演算，因此容易产生恐惧。所以要克服此点，需让其明确数学与现实之间的联系。 使用地震的例子，除了贴近现实之外，还能起到一定的爱国主义教育目的。 对于一些概念性的语言，学生总结时可能做得不是十分完美，所以在此发挥教师主导性，用比较精炼的语言对概念进行描述，让学生自己得到结论。 从特殊到一般的思想，在此反映出来，体现出由具体到抽象的数学思维方式。 从学生已有的经验出发，抽象出一些数学概念、数学问题。 二：分步乘法原理 转入课本思考：用英文加阿拉伯数字给座位编号。能编出多少不同的号码？ 分步乘法原理概念归纳 从上述例子3提出问题：完成一件事情需要两个步骤，第一步中有m种不同方法，第二步中有n种不同方法，完成这件事共有多少种不同方法？ 对分步乘法原理进行板书。 概念扩展： 类比分类加法原理的扩展，由学生自行推广到：完成一件事情需要n个步骤，每一步中分别有若干种不同方法，完成这件事共有种不同方法。 教师对学生所作出的结论给予及时评价。 （三）想一想 提出问题：为什么一时用加法，一时用乘法？使用加法的依据是什么？使用乘法的依据是什么？何时使用何种计数原理才合适？ （四）课堂练习 书架的第一层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。 从书架上任意取出一本，有多少种不同取法？ 从书架上第1，2，3层各取1本书，有多少种不同取法？（教材第5页例3） 解：1）共有4+3+2=9种不同方法 2）共有4×3×2=24种不同方法。 现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名。 从中任意选1人参加接待外宾活动，有__12__种不同的选法。 从3个年级的学生中各选1人参加活动，有__60__多少种不同的选法。 借助课件，采用填空的形式，让学生共同回答，观察学生个人表现。给学生自由提问的时间。解答疑惑。 （五）课堂总结 1、这节课我们学了什么？ 2、课堂四句口绝： 分类分步很简单； 加法乘法从中选； 分类用加分步乘； 独立完成是关键。 （六）作业布置： 1．书中P86练习题1 2．数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数，有多少种？能被5整除的有多少种？不能被五整除的有多少种？ 3、设计研究性课题：三亚汽车牌号与电话号码的编排方式。 对于学生的回答，应该给与及时评价与分析。也就是将课堂上学生的回答转化为教学资源，分析其中包含的对与错，使更大部分的同学产生思考和总结。发挥教师主导性。 使用问题教学法，通过一些列紧凑的问题，诱发学生认知冲突，鼓励他们通过自己的思考去解决认知冲突。 课堂练习的设置，一方面为了巩固学生所学内容，另一方面选取简单有趣的习题，可以激发学生学习兴趣，设学生热爱学习。 选题的着手点在于题目英语学生的学习生活环境密切相关，使学生了解数学在实际生活中的重要作用。 进一步加强学生所学内容，提高学生探究能力，激发学习兴趣，将理论运用于实践，从实践中深化理论知识。