(3匀变速直线运动的实验探究典型习题分析与解鲁科版必修1.docVIP

怀仁名师教育高一物理学案 匀变速推论的推导和应用 专题一??匀变速直线运动的三个推论 1.?在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即△s=?aT2（又称匀变速直线运动的判别式） 推证：设物体以初速v0、加速度a?做匀变速直线运动，自计时起时间?T内的位移 ①在第2个T内的位移 ②两式得连续相等时间内 位移差为 2.?某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 分析：若物体做匀加速直线运动，如图甲所示，物体由A到B历时t， 而经物体的位移不到一半，即经，物体在中间位置O的左侧，所以。 若物体做匀减速直线运动，如图乙所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移已大于整个位移的一半，即达到O点的右侧，由于是减速，所以。 综上可知：物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度。 例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。 分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。如： 解法Ⅰ：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式： 评注：①运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力。从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而形成解题能力。②对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式△s=求解。 ? 例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m，问这辆车是否违章（刹车后做匀减速运动）？ 分析：本题隐含了末速度为零的条件，求出初速度就可判定。 解：由于车做匀减速直线运动，则平均速度 又因为 所以 解得v0=12m/s=43.2km/h40km/h 故可判断此车违章 例3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求： （1）小球的加速度 （2）拍摄时B球的速度vB=？ （3）拍摄时sCD=？ （4）A球上面滚动的小球还有几颗？ 分析：释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔为0.1s，可以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。 专题二?????初速为零的匀变速运动的比例式 设t?=0开始计时，以T为时间单位。则 ???（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶……?= 1∶2∶3∶…… ????可由，直接导出 ???（2）第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比，sI∶sⅡ∶sⅢ∶……= 1∶3∶5∶……∶（2n－1） ????推证：由位移公式得 ???? ???? 可见，sI∶sⅡ∶sⅢ∶……= 1∶3∶5∶……∶（2n－1）??即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内位移的比等于连续奇数的比. ????如一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，达顶端时速度为零，历时3s，位移为9 m，求其第1 s内的位移. ????分析：反过来看，物体初速为零，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5，可知，以 某初速上滑时第1 s内的位移为总位移的，即位移为5 m. ?以上例子还可求出中间时刻的瞬时速度，即整个过程的平均速度，也可求运动的加速度?（取后一段研究），负号表示a与的方向相反.?当然还可求出初速度，由得 ????（3）1T内、2T内、3T内……位移之比s1∶s2∶s3∶……= 12∶22∶32∶…… ????可由直接导出 （4）通过连续相同的位移所用时间之比 ????……=…… 推证：由知通过第二段相同位移所用时间 同理 则……=…… 例1、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m／s，试求（1）第4 s末的速度；（2）运动后7 s内的位移；（3）第3 s内的位移 分析：物体的初速度v0=0，且加速度恒定，可用推论求解. 解：（1）因为所以，即∝t 故 第4s末的速度 （2）前5 s的位移 ???? 由于s?∝t?2 所以 故7 s内的位移 ???? ????（3）利用sI∶sⅢ= 1∶5知 第3s内的位移sⅢ=5sI=5×0.6 m=3 m 例2、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为s1?，最后3s内的位移为s2，已知s2－s1=6 m；s1∶s2=3∶7，求斜面的总长. ????分析：由题意知，物体做初速度等于零的匀加速直线运动，相等的时