(2017年高考新课标新课标乙卷数学模拟试卷2文科.docVIP

2017年高考新课标I(新课标乙卷)数学模拟试卷2（文科） 2016年6月 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩B=（　　） A．（0，3] B．[﹣1，3] C．（3，+∞） D．（0，﹣1）∪（3，+∞） ，则实数的值为（ ） A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2 3．（5分）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 4．（5分）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=﹣x+y的取值范围是（　　） A．（1﹣，2） B．（0，2） C．（﹣1，2） D．（0，1+） 6．（5分）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（　　） A．8 B． C．10 D． 7．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（　　） A．A+B为a1，a2，…，an的和 B．为a1，a2，…，an的算术平均数 C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数 8．（5分）已知f（x）=ax5+bx3+sinx﹣8且f（﹣2）=10，那么f（2）=（　　） A．﹣26 B．26 C．﹣10 D．10 9．（5分）设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点（且不与M重合），则 等于（　　） A． B．2 C．3 D．4 10函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　） A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 11．（5分）如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且（n≥2），则a100=（　　） A． B． C． D． 12如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　） A．m B．m C．m D．m 二、填空题。（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是　　　　． 14、如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米． 15．（5分）记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}，集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，（x，y）∈A}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2．若在区域Ω1内任取一点P（x，y），则点P落在区域Ω2中的概率为　　　　． 16．（5分）设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=　　　　． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．共70分。必做题：（17-21题），选做题：（22-24题） 以下为必做题部分。共60分。 17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）． （Ⅰ）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）数列{an}满足bn=an?log2（an+1）（n∈N*），求其前n项和为Tn， 18．（12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理． （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式． （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 （i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数； （ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率． 　 19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱