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2016年高考数学文试题分类汇编 三角函数 一、选择题 1、（2016年山东高考）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A= （A）（B）（C）（D） 【答案】C 2、（2016年上海高考）设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【答案】B 3、（2016年四川高考） 为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点 (A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度 【答案】A 4、（2016年天津高考）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 5、（2016年全国I卷高考）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b= （A）（B）（C）2（D）3 【答案】D 6、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 （A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–) 【答案】D 7、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 8、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 【答案】B 9、（2016年全国III卷高考）若 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 10、（2016年全国III卷高考）在中，，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 11、（2016年浙江高考）函数y=sinx2的图象是（ ） 【答案】D 二、填空题 1、（2016年北京高考）在△ABC中， ，a=c，则=_________. 【答案】1 2、（2016年江苏省高考）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ▲ . 【答案】8. 3、（2016年上海高考）若函数的最大值为5，则常数______. 【答案】 4、（2016年上海高考）方程在区间上的解为___________ 【答案】 5、（2016年四川高考）= 。 【答案】 6、（2016年全国I卷高考）已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，则tan(θ–)= . 【答案】 7、（2016年全国II卷高考）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.[ 【答案】 8、（2016年全国III卷高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度 得到． 【答案】 9、（2016年浙江高考）已知，则______． 【答案】；1． 10、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 【答案】 三、解答题 1、（2016年北京高考）已知函数f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω0）的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间. 解：（I）因为 ， 所以的最小正周期． 依题意，，解得． （II）由（I）知． 函数的单调递增区间为（）． 由， 得． 所以的单调递增区间为（）． 2、（2016年江苏省高考）在中，AC=6， （1）求AB的长； （2）求的值. 解（1）因为所以 由正弦定理知，所以 （2）在三角形ABC中，所以 于是 又，故 因为，所以 因此 3、（2016年山东高考）设 . （I）求得单调递增区间； （II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值. 解析：（）由 由得 所以，的单调递增区间是 （或） （）由（）知 把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变