(2016年高考数学一模试卷.docVIP

文科测试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?RP）∩Q=（　　） A．[0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．[1，2] 2．设i是虚数单位，复数z=，则|z|=（　　） A．1 B． C． D．2 3．在等差数列{an}中，a20l5=a2013+6，则公差d等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．下列函数中，在（0，+∞）内单调递增，并且是偶函数的是（　　） A．y=﹣（x﹣1）2 B．y=cosx+1 C．y=lg|x|+2 D．y=2x 5．“x＞1”是“log（x+2）＜0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．曲线y=3lnx+x+2在点P0处的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则点P0的坐标是（　　） A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（1，3） D．（1，0） 7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形．若该几何体的体积为V，并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则V，n的值是（　　） A．V=32，n=2 B． C． D．V=16，n=4 8．若执行如图的程序框图，则输出的k值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．正三棱柱的底面边长为，高为2，则这个三棱柱的外接球的表面为（　　） A．4π B．8π C．π D．8π 10．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　） A．5 B． C．2 D．1 11．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　） A．4 B． C． D． 12．函数f（x）=x﹣1﹣2sinπx的所有零点之和等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， +=λ，则λ=______． 14．设x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是______． 15．若等比数列{an}的前项n和为Sn，且=5，则=______． 16．设F1、F2是椭圆=1的左右焦点，点P在椭圆上半部分且满足PF2⊥x轴，则∠F1PF2的角平分线所在的直线方程为______． 　 三．解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知向量（x∈R）函数f（x）= （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，]上的最大值 ． 18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2． （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC； （Ⅱ）N是棱AB上一点，且三棱锥A﹣MNC的体积等于四棱锥P﹣ABCD体积的，求的值． 19．某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定： （1）成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作；（2）只有成绩不低于190分的才能担任助理工作． （Ⅰ）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，甲部门中至多有多少女生入选？ （Ⅱ）若公司选2人担任助理工作，估计几名女生入选的可能性最大？并说明理由． 20．已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=6． （Ⅰ）求该抛物线C的方程； （Ⅱ）过点F的直线l与轨迹C相交于不同于坐标原点O的两点A，B，求△AOB面积的最小值． 21．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2． （Ⅰ）求函数f（x）的极值； （Ⅱ）对一切的x∈（0，+∞）时，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围． 　 [选修4-4：坐标系与参数方程] 23．己知圆C1的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣）． （Ⅰ）将圆C1的参数方程他为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）圆C1