12測量不确定度评定与表示.docVIP

一思考题 1．什么是概率分布?概率分布2．试写出测量值X落在区间内的概率p与概率密度函数的函数关系式，并说明其物 式中，为概率密度函数，数学上积分代表面积。 物概率分布曲线所示。 测量值X落在区间内的概率可用式 由此可见，概率是概率分布曲线下在区间内包含的面积，又称包含概率或置信水，表明测量值有的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布下总面积90%。在(一∞～+∞)区间内的概率为1，即随机变量在整个值集的概率为l。当(即1)表明测量值以10的可能性落在该区间内，也就是可以相信测量值必定在此区 3．表征概率分布的特征参数是哪些?期望方差4．期望和标准偏差分别表征概率分布的哪些特性?影响概率分布曲线的位置；标准偏差影响概率分布曲线的形状，表明测量值的分散性。 5．有限次测量时，期望和标准偏差的估计值分别是什么?有限次测量时，是概率分布的期望的估计值 有限次测量时，是标准偏差的估计值。即： 6．正态分布时，测量值落在区间内，2时的概率是多少?是如何得来的?落在区间内的概率为 式中， 已知：，2，令，设， 当时，置信概率为95.45% 7．有哪些常用的概率分布?它们的置信区间半宽度与置信因子分别有什么关系?置信区间半宽度倍的标准偏差。 ②三角分布：置信区间半宽度倍的标准偏差。 ③梯形分布：置信区间半宽度倍的标准偏差。 ④反正弦分布：置信区间半宽度倍的标准偏差。 8．什么叫相关?表? 答：相关。 9．协方差与相关系数是什么关系?相关系数有什么特点?协方差与相关系数的关系 相关系数10．如何得到协方差与相关系数的估计值?协方差估计值及相关系数估计值分别用什么? 答：协方差协方差，相关系数估计值的符号为。 11．一般情况下评定测量不确定度有哪些步骤?测量不确定度评定步骤： (1)明确被测量，必要时给出被测量的定义及测量过程的简单描述； (2)列出所有影响测量不确定度的影响量(即输入量)，并给出用以评定测 (3)评定各输入量的标准不确定度，并通过灵敏系数进而给出与各输入量对应的 ； (4)计算合成标准不确定度，计算时应考虑各输入量之间是否存在值得考虑的相关 (5)列出不确定度分量的汇总表，表中应给出每一个不确 (6)对被测量的概率分布进行估计，并根据概率分布和所确定包含因子； (7)在无法确定被测量的概率分布时，或该测量领域有； (8)由合成标准不确定度和包含因子或，的乘或； (9)给出测量不确定度的最后陈述，其中应给出关于扩展 12．测量不确定度的来源可以从哪些方面考虑?13．什么是测量的数学模型?建立数学模型时要注意什么?建立数学模型时注意(1)数学模型可以用已知的物理公式得到，也可以用实验方法确定，甚至只用数值方程(2)数学模型不是惟一的，对于同一个被测量采用不同的测量方法和不同的测量程 (3)数学模型不一定是完善的，它与人们对规律的认识程度有关。为了能在数学模型中充(4)有时被测量的输入量，，…本身又取决于其他量，他们各自与其他量间有 函数关系，还可能包含对系统影响修正的修正值或修正因子，导致十分复杂的函数关系。这时候，数学模型可能是一系列关系式。 (5)如果数据表明数学模型中没有考虑某个具有明显影响的影响量时，应在模型中增加输入量，直至测量 14．标准不确定度有哪几种评定方法?标准不确定度分量的A类评定标准不确定度分量的类评定15．如何用A类评定方法评定标准不确定度分量?进行次独立观测，得到数据列： ②计算测量结果 ③计算实验标准偏差 ④计算A类标准不确定度 16．规范化常规测量时可以如何进行A类标准? 答：规范化常规测量是指已经明确规定了测量程序和测量条件下的测量，如日常按检定规程进行的大量同类被测件的检定，当可以认为对每个同类被测量的实验标准偏差相同时，通过累积的测量数据，计算出自由度充分大的合并样本标准偏差，以用于评定每次测量结果的A类标准不确定度。 在规范化的常规测量中，测量m个同类被测量，得到m组数据，每组测量n次，第j组的平 均值为xi，则合并样本标准偏差sp为 对每个量的测量结果的A类标准不确定度 自由度为。 若对每个被测件的测量次数不同，即各组的自由度不等，各组的实验标准偏差为，则 式中,。 对于常规的计量检定或校准，当无法满足n≥10时，为使得到的实验标准差更可靠，如果有可能，建议采用合并样本标准差作为由重复性引入的标准不确定度分量。 17．试述标准不确定度B类评定的步骤? 18．试述B类评定时可能的信息来源及如何确定可能值的区间半宽度? ①以前的观测数据； ②对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； ③生产部门提供的技术说明文件(制造厂的技术说明书)；