全等三角形总复习摘要.doc

全等三角形 一、中考考试说明 1．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的中线、高、角平分线，了解三角形的稳定性。 2．探索并掌握三角形的中位线的性质。 3．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。 4．了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质。 二、自主学习 知识梳理：读书完成下列内容 定义： 性质：全等三角形的 ， ① ② 判定 ③ ④ ⑤ 应用 三．典型例题 考点1.全等三角形的判定方法的考查 例1.如图,AC、BD相交于点O， ∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 。 例2．如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（ ） A .2对 B.3对 C.5对 D.6对 例3．（2014台湾 ）如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在直线y＝﹣3的 上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为 (　　) 例4（2013?雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个． 　 例5（2010 福建三明）如图，都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。 全品中考网 （1）求证：△ACE≌△BCD；（5分） （2）若AD=5，BD=12，求DE的长。（5分） 考点2.全等三角形的性质 例．如图,D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处。若∠B=50 ，则∠BDF= 考点3.全等三角形的判定与性质的综合应用 例．如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论；（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4）EF=AP；（5）S四边形AEPF =1/2S△ABC。当△EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的序号有 。 四．能力生成 1.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 。 2．（2011江西南昌）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 第2题图 4．如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 5．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则下列说法正确的个数有（ ） ①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。 A． 1个； B．2个； C．3个； D．4个。 6. （2014年江苏南京 ）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　） （第2题图） A．（，3）、（﹣，4） B．（，3）、（﹣，4） C．（，）、（﹣，4） D．（，）、（﹣，4） 7.如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A、2个 B、4个