(1993高考数学试卷理科.docVIP

1993年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．．． (选择题共68分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2． 3． ． (1)函数f (x)=sinx+cosx的最小正周期是 ( ) (A) 2π (B) (C) π (D) (2)如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为 ( ) (A) (B) (C) (D) 2 (3)和直线3x－4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为 ( ) (A) 3x+4y－5=0 (B) 3x+4y+5=0 (C) －3x+4y－5=0 (D) －3x+4y+5=0 (4)极坐标方程所表示的曲线是 ( ) (A) 焦点到准线距离为的椭圆 (B) 焦点到准线距离为的双曲线右支 (C) 焦点到准线距离为的椭圆 (D) 焦点到准线距离为的双曲线右支 (5)在[－1，1]上是 ( ) (A) 增函数且是奇函数 (B) 增函数且是偶函数 (C) 减函数且是奇函数 (D) 减函数且是偶函数 (6)的值为 ( ) (A) (B) (C) (D) (7) 集合，则 ( ) (A) M=N (B) (C) (D) ? (8)sin20ocos70o+sin10osin50o的值是 ( ) (A) (B) (C) (D) (9)参数方程 表示 ( ) (A) 双曲线的一支，这支过点 (B) 抛物线的一部分，这部分过 (C) 双曲线的一支，这支过点 (D) 抛物线的一部分，这部分过 (10)若a、b是任意实数，且ab，则 ( ) (A) a2b2 (B) (C) lg(a－b)0 (D) (11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ( ) (A) 圆 (B) 椭圆 (C) 双曲线的一支 (D) 抛物线 (12)圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是 ( ) (A) (B) (C) (D) (13)(+1)4(x－1)5展开式中x4的系数为 ( ) (A) －40 (B) 10 (C) 40 (D) 45 (14)直角梯形的一个内角为45o，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为(5+)π，则旋转体的体积为 ( ) (A) 2π (B) (C) (D) (15)已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则 ( ) (A) a1+ a8 a4+ a5 (B) a1+ a8 a4+ a5 (C) a1+ a8= a4+ a5 (D) a1+ a8和a4+ a5的大小关系不能由已知条件确定 (16)设有如下三个命题： 甲：相交两直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内． l，m之中至少有一条与β相交． ． (A) 乙是丙的充分而不必要的条件 (B) 乙是丙的必要而不充分的条件 (C) 乙是丙的充分且必要的条件 (D) 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件 (17)将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有 ( ) (A) 6种 (B) 9种 (C) 11种 (D) 23种 第Ⅱ卷(非选择题共82分) 注意事项： 1．第Ⅱ卷6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，不要在答题卡上填涂． 2． ．． (18) ________________ (19)若双曲线=1与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围为_________________ (20)从1，2，…，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有______________种取法(用数字作答)． (21)f (x)=4x－2x+1，则f－1(0)=_____________ (22)建造一个容积为8m3 ，深为2m的长方体无盖水池． (23)如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合后的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为__________度 三、解答题：本大题共5小题；共58分．． (24)() 已知f (x)=loga(a0，a≠1)． ()求f (x)的定义域； (Ⅱ)判断f (x)的奇偶性并予以证明； (Ⅲ)求使f (x)0的x取值范围． (25)(12分) 已知数列 Sn为其前n项和． 观察上述结果，推测出