《九年级下学期数学教案第三章圆已整理.docVIP

九年级下学期数学教案 第三章 圆 王彬彬 二〇一二年八月七日 第1课时 课题：§3.1车轮为什么做成圆形 课型：新授课 教学目标 经历形成圆的概念和点与圆的位置关系的过程 理解圆的概念和点与圆的位置关系 教学重点和难点 重点：点与圆的位置关系 难点：点与圆的位置关系 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 与三角形、四边形一样，圆也是我们常见的图形。圆的半径、直径、周长、面积，我们并不陌生。在这一章里，我们将学习圆的更深入的知识。 师生共同研究形成概念 车轮为什么做成圆形 本节主要用集合的观点研究圆的概念及点与圆的位置关系。通过车轮的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形。教学时，可以给学生展示正方形或长方形的车轮在行走时存在的问题，使学生感受圆形的车轮运转起来最平稳。从而使学生认识到圆上任意一点到圆心的距离是一个定值。 圆的定义 ☆ 议一议 书本P 议一议 通过对游戏队形的讨论，使学生进一步认识圆的本质特征，为下面引出圆的定义做准备。如果单纯考虑队形因素，即只考虑“距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形队形比较公平。学生在小学数学中已经学过圆的概念，书本在此用集合的观点给出了圆的描述性定义。 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆； 其中，定点称为圆心； 定长称为半径的长。 “圆O”可表示成“⊙O”。 确定一个圆需要两个要素：一是圆心，二是半径。 点与圆的位置关系 ☆ 想一想 书本P 想一想 通过投镖的情境引入点与圆的位置关系：点在圆上，点在圆外，点在圆内。 点O在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径； 点O在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径； 点O在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径。 点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系。 ☆ 做一做 书本P 做一做 让学生再次经历用集合的观点理解图形的过程。 讲解例题 《练习册》 P 分析：通过题目已知的面积，间接得出圆的半径，再通过点与圆心的距离判断点是否在圆上。 随堂练习 书本 随堂练习 1、2 《练习册》 小结 点与圆的位置关系。 作业 习题3.1 2 板书设计 教学后记 第2题时 课题：§3.2.1 圆的对称性 课型：新授课 教学目标 1、经历探索圆的对称性及相关性质， 2、理解圆的对称性及相关性质 3、进一步体会和理解研究几何图形的各种方法 教学重点和难点 重点：垂径定理及其逆定理 难点：垂径定理及其逆定理 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。 师生共同研究形成概念 一、圆的轴对称性 ☆ 议一议 书本P 在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线 二、圆的几个概念 对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 弧AB记作AB 大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 优弧DCA 劣弧AB 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 注意 直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧 三、垂径定理 ☆ 做一做 书本P 做一做 从此例子得出垂径定理。 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为M， 图中相等的线段有 ，相等的劣弧有 ； 若AB = 10，则AM = ，BC = 5，则AC = 。 四、讲解例题 例1、如图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB于点C，OA = 5，AB = 8，求OC的长。 五、垂径定理的逆定理 ☆ 想一想 书本P 91 想一想 鼓励学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 如图，在⊙O中，直径CD平分弦AB，交AB于点M， 图中直角有 ，相等的劣弧有 ； 若BC = 5，则AC = 。 六、讲解例题 如图，AB是⊙O的一条弦，点C为弦AB的中点，OC = 3，AB = 8，求OA的长。 如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的