二次函数与实际问题摘要.docVIP

环球雅思学科教师辅导讲义 组长签字： 学员编号： 年 级：八年级 课时数：3 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 赵文娜 授课日期及时段 教学目标 会用二次有关知识解决简单实际问题； 能根据实际问题建立数学模型。 重点难点 二次函数综合题型 教学内容 22．3　实际问题与二次函数 第1课时　二次函数与图形面积 1．求二次函数y＝ax＋bx＋c最值的方法：(1)用配方法将y＝ax＋bx＋c化成y＝a(x－)2＋的形式x＝_____时函数y有最大(小)值为_____．(2)用公式法当x＝_____时二次函数＝ax＋＋c有最大(小)值_____．面积最值问题应该设图形一边长为_____，所求面积为因变量建立_____的模型利用二次函数有关知识求得最值要注意函数自变量的_____． 知识点1：用配方法或公式法求二次函数的最大(小)值当－2≤x≤3时二次函数y＝x－2x＋3的最大值为__最小值为_____．知识点2：二次函数与图形面积问题在一幅长60 宽40 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边制成一幅矩形挂图(如图)如果要使整个挂图的面积是y 设金色纸边的宽度为x 那么y与x之间的函数关系是( ) A．y＝(60＋2x)(40＋2x)＝(60＋x)(40＋x)＝(60＋2x)(40＋x)＝(60＋x)(40＋2x),第2题图)　　,第4题图)已知一个直角三角形两直角边之和为20 则这个直角三角形的最大面积为( A．25 cm2　　　　　　　　．不确定用长8 的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)那么这个窗户的最大透光面积是( ) A. m2　　 m2　　 m2　　．如图利用一面墙(墙的长度不超过45 )，用80 长的篱笆围一个矩形场地当AD＝__20____时矩形场地的面积最大最大值为_____．,第5题图)　　,第6题图)如图在△ABC中＝90＝8 ＝点P从点A开始沿AB向B点以2 的速度移动点Q从点B开始沿BC向C点以1 的速度移动如果P分别同时出发当△PBQ的面积为最大时运动时间t为_____s. 7．小磊要制作一个三角形的钢架模型在这个三角形中长度为x(单位：)的边与这条边上的高之和为40 这个三角形的面积S(单位：)随x的变化而变化．(1)S与x之间的函数关系式为_____；(2)当x＝_____时这个三角形面积S最大最大面积是_____．如图一个正方形纸板的边长为10 将它割去一个正方形留下四个全等的直角三角形(图中阴影部分)．设AE＝BF＝CG＝DH＝x()，阴影部y(cm2)．(1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)当x取何值时阴影部分的面积达到最大最大值为多少？  9．将一条长20 cm的铁丝剪成两段并以每一段铁丝的长为周长各围成一个正方形则这两个正方形面积之和的最小值是____． 10．如图在中＝90＝30＝12 点P是AB边上的一个动点过点P作PE⊥BC于点E于点F当PB＝_____时四边形PECF的面积最大最大值为_____． 11．手工课上小明准备做一个形状是菱形的风筝这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 菱形的面积S(单位：)随其中一条对角线的长x(单位：(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x是多少时菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？(2014·成都)在美化校园的活动中某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)用28 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB两边)设AB＝x (1)若花园的面积为192 求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD的距离分别是15 和6 要将这棵树围在花园内(含边界不考虑树的粗细)求花园面积S的最大值． 13．如图等腰直角三角形ABC以2 的速度沿直线m匀速向正方形CDEF移动直到AB与EF重合．设移动x 时三角形与正方形重合部分的面积为y (1)当x＝2时的值2)求从开始移动时到AB与EF重合时与x的函数关系式并求出x的取值范围．第2课时　二次函数与商品利润 1．单件利润＝_____；总利润＝___．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元则可卖出(350－10x)件商品那么商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为( ) A．y＝－10x－560x＋7350＝－10x＋560x－7350＝－10x＋350x＝－10x＋350x－7350 知识点：销售中的最大利润佳宝”牌电缆的