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安全系统工程事故树分析（3）事故树分析进一步讨论 曹庆贵 教授/博士/博导 2008年10月 习题课：事故树分析 一、锅炉超压事故分析 （课本第72～76页） 1 事故树 事故树：图3－18。 基本事件发生概率：表3－16。 做出锅炉超压事故树的成功树：图3－19。 3.事故树定量分析 （1）顶上事件发生概率 根据公式 (课本式3-15), (课本式3-16),得到 P(T)=[1-(1-q5)][1- (1-q1) (1-q2) (1-q3) (1-q4)][1- (1-q6) (1-q7) (1-q8) (1-q9) (1-q10) (1-q11) (1-q12) (1-q13) (1-q14) (1-q15)] 将表3-16所列个基本事件发生概率值代入,得: P(T)=6.61X10-5 （2）概率重要度分析与临界重要度分析——选作 4．结论 总结分析结果，提出预防措施。 二、木工平刨伤手事故分析 （冯肇瑞书第167～173页） 1．事故树 事故树：图6-58。 (2)结构重要度分析 表6-14 基本事件发生概率估计值 (2）顶上事件发生概率 g = 0.000003009/h (3）概率重要度分析与临界重要度分析——选作 4．结论 总结分析结果，提出预防措施。 作业 （课本中思考题） A．课本第76页题1。 B．课本第76页题3。 C．课本第77页题4（增加内容）： （1）利用状态枚举法计算图3－22事故树中顶上 事件的发生概率； （2）求各基本事件的结构重要系数，进行结构重 要度分析。 D．课本第77页题5（减少内容）： 已知图3－23所示事故树，试用最小割集法、最 小径集法分别计算顶上事件的发生概率。 * * * * 图3-18 锅炉超压事故分析图 0.9999 10-4 三通关闭 X15 0.999 10-3 没定期冲洗 X14 0.999999 10-6 超期未校 X13 0.95 5×10-2 未标红线显示 X12 0.999 10-3 光线不足 X11 0.9999 10-4 表盘直径小 X10 0.999 10-3 安装位置不当 X9 0.99 10-2 未监视 X8 0.95 5×10-2 脱岗 X7 0.99999 10-5 压力表损坏 X6 0.95 5×10-2 压力上升 X5 0.999 10-3 安全阀起跳高度不够 X4 0.999 10-3 安全阀规格选小 X3 0.9999 10-4 调压过高 X2 0.99 10-2 未定期做手动试验 X1 1-qi qi 基本事件名称 代号 表3-16 基本事件发生概率取值表 2 事故树定性分析 （1）最小割集与最小径集 ①最小割集与最小径集的数目 公式 式中 i-门的编号或代码; λi-第i个门输入事件的数量; Xi,j-第i个门的第j个输入变量(j=1,2…λi)，当输入变量是基本事件时，Xi,j=1；当输入变量是门k时，Xi,j=Xk; Xi=门i的变量，如果门i是紧接顶事件T的门，则Xi=XT即为矩阵CMm×n的行数m。 经计算，割集为40个，径集为3个。 图3-19 图3-18的成功树 ②求取最小径集 写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：结构函数为:T’=A1’+A2’ =X1’X2’X3’X4’+(X5’+B3’) = X1’X2’X3’X4’+(X5’+C2’C3’) = X1’X2’X3’X4’+[X5’+(D1’X6’D2’)(X7’X8’)] = X1’X2’X3’X4’+[X5’+ (X9’X10’X11’x12’)X6’(X13’X14’x15’)(X7’X8’)] = X1’X2’X3’X4’+X5’+X6’X7’X8’X9’X10’X11’x12’ X13’X14’x15’ 从而得到事故树的最小径集为： （2）结构重要度分析 由于3个最小径集中均不含共同元素,所以得到: IΦ(5) IΦ(1)= IΦ(2)= IΦ(3)= IΦ(4)IΦ(6)= IΦ(7)= IΦ(8)=IΦ(9)= IΦ(10)= IΦ(11)=IΦ(12)= IΦ(13)= IΦ(14)=IΦ(15) 图6-58 木工平刨伤手事故树分析图 2．事故树定性分析 （1）最小割集与最小径集 ①最小割集与最小径集的数目 公式 式中 i-门的编