軸对称图形_讲义.docVIP

课 题 轴对称与轴对称图形 学习目标与 考点分析 1．通过学习轴对称与轴对称图形的区别和联系，进一步发展学生抽象概括能力。 2．通过轴对称与轴对称图形的学习，让学生关注生活，学会观察、增强交流。 3．经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。 学习重点 1、由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念． 2、比较观察轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。 学习方法 引导、分析、探究 学习内容与过程 情境引入： 剪纸活动 出示剪的飞鸟图案 你能说出老师是如何剪出这幅图案？ 教师示范：将纸对折，沿所画的线条剪出飞鸟。 同学也试一试，看谁剪出的图案最美。 指导学生观察这些图案有何共同点。 对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中，从动物到植物，从小巧精致的艺品到雄伟壮丽的建筑，大多都是对称的，下面让我们共同感受一下对称的美　。 图片展示 建筑 脸谱 剪纸 国旗 摩洛哥 约 旦 英 国 肯尼亚 点评：通过剪纸、欣赏生活中的对称美，培养学生的操作能力，强化学生的交流意识，激发学生探求新知的欲望。 探究1（轴对称图形） 　　　　对折就有——折痕 　　　　折痕可以看成——直线 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形。 探究2（对称轴的条数） 下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图 形的所有对称轴。 思考：正三角形有　　条对称轴 　　　正四边形有　　条对称轴 　　　正五边形有　　条对称轴 正六边形有　　条对称轴 正n边形有　　条对称轴 当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？ 小结：一个轴对称图形的对称轴的条数不一定是一条。 圆 无数条对称轴 练一练 生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？ 引导：数字，英文，汉字 推理游戏 下面一个应该是什么形状？ 6．探究3（轴对称） （1）动手操作 　　你能用两块大小、形状完全一样的直角三角形拼成轴对称图形吗 　　 （2）多媒体演示： 将 中的两个三角形均速向两边移动 变成 提问：这两个三角形有什么关系？ 多媒体演示两个三角形对折重叠的过程。 引导学生观察、讨论，得出轴对称以及对称点的定义 （3）学生举生活中两个图形成轴对称的例子后，教师用多媒体展示部分生活中两个图形成轴对称的例子，再次让学生感受对称之美。 　　　 动手操作（折纸印墨迹） 你能创造一幅两个图形成轴对称的图案吗？ 指导学生折纸印墨迹 两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 7．反思： 　这一节课你学到了什么？ 8．讨论“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系。 引导学生完成下表 轴对称图形　　　　轴对称 　　　　一分为二　　　　 　　　　　　合二为一 区别：一个图形　　　两个图形 联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成2个图形，那么这两部分成轴对称。 　　如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。 线段的轴对称性 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 例1 （1）如图1，已知线段AB，CD⊥AB于点E，AE=BE，点F在CD上，则FB FA （2）如图2，已知线段AB，点C，D满足AC=BC、AD=BD，则直线CD是AB的 。 ※垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 ※轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形，其中的对应线段相等，对应角相等。 （2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；反过来，如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。 （3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；如果不相交，那么它们互相平行。 【典例导析】 如图所示，在直线l的同侧有两点A、B，请在直线l上作出点C，使得A、B两点到C点的距离之和最短，并说明你的理由。 如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点′处，且点′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．（2008年郴州）如图，先将ABC向下平移4个单位得到A1B1C1，再以直线l为对称轴将A1B1C1作轴反射得到A2B2C2，请在所给的方格纸中依次