勾股定理免费教学案下载2.doc

勾股定理免费教学案下载2 教学 目标?1.?经历探索、验证勾股定理内容的过程,了解勾股定理的证明,掌握勾股定理的内容,初步会用它进行有关计算。 2.??通过勾股定理的应用,培养学生的逻辑思维能力。 3.介绍勾股定理的发现,引导学生积极探索,注意观察生活,体验生活中的数学。 重点难点??勾股定理的应用是重点, 勾股定理的证明是难点. 教具学具?1.多媒体教学 2.方格纸 预 习 要 求?1.了解直角三角形的构成要素。 2.利用课余时间查阅相关勾股定理证明资料。 3.理解割补法计算图形的面积。?板 书 设 计??板 书 设 计? 教师活动内容、方式?学生活动内容、方式 情景导入: 1.我国的航天技术堪称世界一流,杨利伟乘坐航天飞机遨游太空,增强了中国人的民族自豪感,在探索宇宙奥秘的进程中,中华民族对世界有重大的贡献,我国数学家华罗庚就曾经建议:向太空发射的探测器中带一个边长为3:4:5的三角形模型,以便于与外星人联系。 2.看历史?? 我们的骄傲: 〈九章算术〉记载的我国研究勾股定理的内容。 3.追索历史 据《周髀算经》记载,西周开国时期有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得一直角三角形,如果勾是3,股是4,弦一定是5.人们还发现,在直角三角形中,勾是5,股是12,弦一定是13等等.而 ,即勾2+股2=弦2,是否所有直角三角形都有这性质? 4.?探索无止境 勾股定理是几何中几个最重要定理之一,在生产生活实际中用途很大,而且在其他自然科学中也被广泛地应用。而我国古代的学者们能在2000多年前独立发现它,是非常了不起的,还使用了许多巧妙方法证明了它,尤其在勾股定理的应用方面,对其他国家数学的影响很大,这些都是我国人民对人类的重大贡献.现在科学如此发达,我们的学习条件又如此的好,我们更应努力学习,继续去完成前人未完成的事业,而对人类作出贡献.数学实验室 1.拼一拼得出勾股定理的公式? 2.?做一做验证勾股定理公式 3.?展示勾股定理公式推导几种方法 应用举例 例1? 在RtABC中,C=90° ??已知a=6,c=10,求b,已知a=40,b=9,求c; ??已知c=25,b=15,求a. 中国古题 ??例2、今有池,方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深几何? 典型例题分析 ??例3? 已知:如图5,等边ABC的边长为6cm. ??求:高AD的长;ABC的面积. 生活中处处有数学 ??例4? 靠墙放一长为2.5米的梯子,梯子的底端距墙根0.7米。由于打滑,梯子的顶部下滑了40cm,试问梯子的底端将滑出多少? 脑筋急转弯 ??星期天,小明在旗杆下玩耍,他发现旗杆上的绳子垂到地面后还多出了一米,当他把绳子末端拉离旗杆5米后,发现绳子末端刚好接触到地面。你能帮他算出旗杆的高度吗?试一试,你能行。 一个长方形的箱子的三条棱长分别是30cm、40cm、50cm,试问能否容下一根70cm的木棒?探讨一下,说明道理。 试一试:1。 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 A. 25 B. 12.5? C. 9?? D. 8.5 2.?如图9-1,直角三角形三边上的半圆面积之间关系为:---------- 3.?如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中 400 4.? 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。? 。 5。如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为7cm, 则正方形A,B,C,D的面积之和 为___________cm2。 学生收获感言: 小结作业:p?1。学生观看图片感受历史,感受我国的现代科学和古代的文明。 学生用方格纸来探究、验证勾股定理公式 学生讨论,分析思路 学生提供思路,集体讨论 教? 后? 记?课堂教学设计说明 ??本教学设计需1课时完成. ??勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,是直角三角形的一个重要性质,本教学设计引导学生观察分析,归纳概括,探索出直角三角形三边之间的关系式,并通过与锐角、钝角三角形的对比,强调直角三角形的这个特有性质,体现了启发学生独立分析问题、发现问题、总结规律的教学方法. ??学生