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数学计算方法与软件的工程应用 MATLAB 软件基础介绍 MATLAB是Matrix Laboratory （矩阵实验室）的缩写，最初是专门用于处理矩阵计算的软件。目前，它是集计算、可视化及编程等功能于一身的一个最流行的数学软件。其特点是： 1、功能强大 它不仅具有强大的数值计算功能，可以处理如：矩阵计算、微积分运算、各种方程的求 解、插值和拟合计算、完成各种统计和优化问题，必威体育精装版的版本甚至可以进行数字图象处理、小波分析等；同时它还有方便的画图功能和完善的图形可视化功能。 2、使用方便 MATLAB语言灵活，它将编译、连接和执行融为一体，是一种演算式语言。与其他语言不同，在MATLAB中各种变量不需先说明变量的数据类型或定义向量或矩阵变量的维数。此外，MATLAB的帮助系统使用也十分方便，用户可以通过演示和示例学习如何使用该软件。 3、编程容易效率高 MATLAB具有结构化的控制语句，又具有面向对象的编程特性。它允许用户以数学形式的语言编程，比其他语言更接近书写计算公式的思维方式。MATLAB程序文件是文本文件，它的编写和修改可以用任何字处理软件进行，程序调试也非常方便。 4、扩充能力强 MATLAB软件是一个开放的系统，除内部函数外它的其他函数的源程序都是可以修改的；同时，用户自行编写的程序和开发的工具箱可以象库函数一样任意调用。MATLAB也可以方便地与FORTRAN、C等语言进行对接，实现不同语言编写的程序、子程序之间的相互调用。 本章主要介绍MATLAB的基础应用，在后面的各个部分中，我们将详细介绍MATLAB在这一部分的调用，编程或计算。 数据和变量 1、表达式 在命令窗口做一些简单的计算，就如同使用一个功能强大的计算器，使用变量无须预先 定义类型。如 设球的半径为，求球的体积，则在命令窗口中输入： r=2 %表达式将2赋予变量r r= 2 %系统返回r的值 V=4/3*pi*r^3 %pi为内置变量,乘方用^ V= 33.5103 注意:几个表达式可以写在一行,用分号(；)或逗号（，）分割，用分号则该表达式运算结果不显示。如： r=2;V=4/3*pi*r^3 V= 33.5103 如果需要修改已执行过的命令行,可以在命令历史中找到该命令行复制,再粘帖到命令窗口修改,也可使用键盘↑↓,调出已执行过的命令行修改. 据显示格式 MATLAB默认的数据显示格式为短格式（short），当结果为整数时，显示整数，当结果 为实数时，以小数点后4为长度显示。若结果的有效数字超出一定范围，以科学记数法显示。数据显示格式可使用命令Format改变。如 format long; V %长格式(long),16位 V= 2.144 660 584 850 632e+003 format short g; V %短紧凑格式(short g),书写习惯格式 V= 2144.7 format rational; V %有理格式,近似分数 V= 120 101/56 format; V %恢复默认的短格式 V= 2.1447e+003 注意:数据显示格式也可以通过菜单命令:File: Preference: Command: Numeric format改变. 复数的输入与计算 在MATLAB中，复数可以与实数一样输入计算。如 a=1+2*i; b=5-4*i; c=a/b c= -0.0732+0.3415*i 预定义变量 MATLAB中的一些常见的预先定义的变量有： i或j----------虚数单位 Pi-------------圆周率 eps----------浮点数识别精度：2^(-52)= relmin-------最小正实数为: ,低于该值为0 relmax-------最大正实数为: ,超过该值为无穷大 Inf----------无穷大 NaN----------无意义的数 数组和矩阵运算 1、数组输入 最常用的数组是双精度数值数组（double array）。一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，一维数组可以视为二维数组的特例。二维数组的第一维称为“行”，第二维称为“列”。输入方式如下： clear a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对于等差数列构造的一维数组,可以用冒号生成,也可以用函数linspace生成.如 b=0:3:10 b= 0 3 6 9 b=0:10 %默认步长为1 b= 1 2 3 4 5 6