行測考点利润问题讲解.docVIP

一、考情分析 据统计，利润问题几乎在每年国家公务员考试中都会出现，尤其是2008-2010年连续三年都出现了这类题型，在很多省份的公务员考试中也多次出现。从题型上讲，打折出售问题和销售数量与售价反向变化问题是最常考的两种题型，在后面的题型精讲中，我会具体来讲解这两种题型。 二、基本概念和公式 利润问题本身是一个生活中常见的问题，它总是会涉及到成本价、售价、利润等概念，大家需要注意啊，这几个概念是解决利润问题的关键。我们现在通过一个简单的例子来分析一下这几个概念。 一个服装店开业了，老板以100元一件衣服的价格从批发市场批发了好多件衣服，他给每件衣服标了个标签，要150元一件卖出这些衣服。 就这么一个事情，就涉及到了成本价、售价和利润的问题。 成本价就是商家买入这些货物所花的钱，比如上面的老板以100元一件批发进来很多衣服，这个100元一件就是成本价。 售价就是商家把货物卖出去以后得到的钱，比如老板要是以150元一件卖出衣服，那么这个150元一件就是售价了。 利润是什么呢，就是商家赚到的钱，老板要是以150元一件卖出衣服的话，那他每一件衣服都能赚150-100=50元，这个50元就是利润。 我们可以很容易的看出，利润=售价-成本价。再次提醒一下大家，这个公式可是利润问题的核心公式，大家需要牢牢记住。  有时候商家为了促销，会采用一种叫做打折的方式，打折是什么呢？我们来举个例子，刚才那个老板要150元一件把衣服卖出去，结果生意不好，他为了促销，把衣服打八折出售，什么是打八折呢，就是在原来售价的基础上，乘以一个80%，也就是说他打算把衣服按照150×80%=120元卖出去。同样的道理，打九折就是乘以90%，打八五折就是乘以85%。我们现在再来回顾一下这些概念和公式。  【误区点拨】大家需要注意的是，在打折问题中，我们计算利润，必须要拿打折以后的售价去减成本价，不能拿原来的售价去进行计算。 三、解题方法 解决利润问题主要的解题方法有方程法、特殊值法和十字交叉法。可以说，掌握了这几个方法以后，再难的利润问题也能解决。 （一）方程法 大家注意了，这是本节课的第二个重点，大家需要留心。方程法是解决利润问题的最常用的方法，基本上所有的利润问题都可以用方程法，主要原则还是求什么设什么，通过方程法把未知量都表示出来，然后利用等量关系列出方程就可以了。 例题1：一商品的进价比上月低了５％，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了６个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为： Ａ．１２％ Ｂ．１３％ Ｃ．１４％ Ｄ．１５％ 由售价相同，可得100（1+x）=95（1+x+6%），解得x=14%。 （二）特殊值法 如果题目没有给出详细的售价、成本价等数据，只是给出了它们之间的比例关系，比如，就给出了利润率这种条件，我们可以利用特殊值法，用一个特殊的数去设出成本或售价，就不会那么抽象了。 例题2：某商品按定价的80％（8折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润率是： A.50％ B.40％ C.30％ D.20％ 【答案详解】设成本为1，假设期望的利润率为ｘ，依题意，可得（1＋ｘ）×80%=1＋20%，解得ｘ=50%。 总结一下重要技巧，利润问题中一般取的特殊值是1或者100，这样计算起来会比较方便一点。公务员考试中越来越经常使用这个技巧了。 （三）十字交叉法 有时候卖出的商品不是一次性卖出去的，而是通过不同的价格分两次卖出去的，这个时候一般都可以利用十字交叉法。我们来看看下面这个例题。 例题3：玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%的利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折销售，结果获得的利润是原计划的86%，剩下的玩具出售时按定价打了几折？ A.七五折 B.八折 C.七折 D.八五折 【答案详解】十字交叉法。 依题意，总体按40%×86%=34.4%的利润出售，则有 打折前： 40% （22.4%） 80% 34.4% 打折后： （12%） 5.6% 20% 由上可知，打折后的利润为12%，折扣为（1+12%）÷（1+40%）=80%。即打了八折。 大家要记住这一点，十字交叉法必须用在同一货物按不同价格分两次卖出东西这一种情况。 四、题型精讲 下面我们要讲的东西是本讲重点中的重点，是利润问题常见的几个题型，可以说，这几个题型囊括了公务员考试中利润问题的全部题型。大家熟练掌握每种题