《转化与化归思想.docxVIP

（10广东理）15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线的极坐标为 .（10广东文）18.(本小题满分14分) w_w w. k#s5_u.c o*m如图4，是半径为的半圆，为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. （1）证明：；（2）求点到平面的距离. w_w*w.k_s_5 u.c*o*m18．法一：（1）证明：∵点B和点C为线段AD的三等分点， ∴点B为圆的圆心又∵E是弧AC的中点，AC为直径， ∴即 ∵平面，平面， ∴ 又平面，平面且 ∴平面 又∵平面， ∴（2）解：设点B到平面的距离（即三棱锥的高）为. ∵平面, ∴FC是三棱锥F-BDE的高，且三角形FBC为直角三角形 由已知可得，又 ∴ 在中，，故, ∴, 又∵平面，故三角形EFB和三角形BDE为直角三角形, ∴，在中，, ∴, ∵即，故,即点B到平面的距离为.（10广东文）19.（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? w_w*w.k_s_5 u.c*o*m19．解：设应当为该儿童分别预订个单位的午餐，个单位的晚餐，所花的费用为，则依题意得： 满足条件即， 目标函数为， 作出二元一次不等式组所表示的平面区域（图略），把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随变化的一族平行直线。 由图可知，当直线经过可行域上的点M时截距最小，即最小. 解方程组：, 得点M的坐标为 所以，22答：要满足营养要求，并花费最少，应当为该儿童分别预订4个单位的午餐，3个单位的晚餐，此花的费用最少为22元.（11广东文）8．设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹为（A）A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆（11广东理）14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和 ，它们的交点坐标为___________．图4（11广东理）15．（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形中，∥，，，分别为上的点，且，∥，则梯形与梯形的面积比为________．（11广东文）16．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值．16．解：（1）（2），即，即∵，∴，∴（12广东理）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线与的参数方程分别为（t为参数）和（为参数），则曲线与的的交点坐标为 ．(13广东理)12. 在等差数列中,已知,则_____.【解析】；依题意,所以. 或:（14广东理）8、设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为A.130 B.120 C.90 D.60【品题】A.考查分类计数原理、排列组合.先分成3类，4个0、3个0、2个0（1）4个0①4个0，1个1：②4个0，1个-1：（2）3个0： ①3个0，2个1：②3个0，1个1,1个-1：③3个0，2个-1：（3）2个0①2个0，3个1： ②2个0，2个1,1个-1：③2个0，1个1，2个-1：④2个0，3个-1：综上所述，所有的可能性有130种（17）（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且求数列的通项公式.设 求数列的前项和.（11全国理）（17）解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。有条件可知a0,故。由得，所以。故数列{an}的通项式为an=。（Ⅱ?）故所以数列的前n项和为（13全国理）（11）设抛物线的焦点为F，点M在C上，|MF|=5,若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（A）或 （B）或 （C）或 （D）或（13全国1）4、已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A、y=±x （B）y=±x（C）y=±x （D）y=±x（13全国1）7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝ ( )A、3 B、4 C、5 D、6【答案】C；（13全国1）10、已知椭圆＋＝1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( )A、＋＝1B、＋＝1 C、＋＝1D、＋＝1（13全国1）14、若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an=______.【答案】；【解析】当时，；当时，，故；所以.【学科网考点定位】本题考查数列的前n项和