二次函数免费教学案下载１_0.doc

二次函数免费教学案下载１ 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 通过探究实际问题与二次函数关系,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值问题的方法. 数学思考 1.通过研究生活中实际问题,让学生体会建立数学建模的思想. 2.通过学习和探究“矩形面积”“销售利润”问题,渗透转化及分类的数学思想方法. 解决问题 通过研究生活中实际问题,体会数学知识的现实意义,进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题. 情感态度 通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣. 重点 探究利用二次函数的最大值解决实际问题的方法. 难点 如何将实际问题转化为二次函数的问题. 教 学 流 程 安 排 活动流程图 活动内容和目的 活动1? 创设情景 引出问题 活动2? 分析问题 解决问题 活动3? 归纳、总结 活动4? 运用新知 拓展训练 活动5? 课堂小结 布置作业 教师提出矩形面积问题,引导学生思考,培养学生的求知欲 教师与学生共同分析,寻找解决问题的方法,培养学生的探索精神,让学生初步感受数学的使用价值. 利用二次函数的顶点坐标解决生活中的最大值问题是一种常用的方法. 运用函数知识解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力. 师生共同小结,加深对本节课知识的理解. 教 学 课 程 设 计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1] 问题: 现有60米的篱笆要围成一个矩形场地, 若矩形的长为10米,它的面积是多少? 若矩形的长分别为15米、20米、30米时,它的面积分别是多少? 从上两问同学们发现了什么? 教师提出问题,学生独立回答.通过几个简单的问题,让学生体会两变量的关系. 在活动中,教师应重点关注: 学生是否发现两变量; 学生是否发现矩形的长的取值范围; 通过矩形面积的探究,激发学生的学习欲望. [活动2] 你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗? 教师引导学生分析与矩形面积有关的量. 教师深入小组参与讨论. 在活动中,教师应重点关注: 学生是否能准确的建立函数关系; 学生是否能利用已学的函 数知识求出最大面积; 学生是否能准确的讨论出自 变量的取值范围; 通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值,学会用函数的观点认识问题,解决问题. 让学生在合作学习中共同解决问题,培养学生的合作精神. [活动3] 提问: 由矩形面积问题你有什么收获? 学生思考后回答, 师生共同归纳后得到: 由抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是最低点,可得当时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值. 二次函数是现实生活中的模型,可以用来解决实际问题; 利用函数的观点来认识问题,解决问题. 在活动中,教师应重点关注: 学生是否能从面积问题中体会到函数模型的价值; 学生能否利用函数的观点来认识问题,解决问题. 通过层层设问,引导学生不断思考,积极探索,让学生感受到数学的应用价值. [活动4] 问题: 我班某同学的父母开了一个小服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元,每星期可卖出300件. 该同学对父母的服装店很感兴趣,因此,他对市场作了如下的调查: 如调整价格,每降价1元,每星期可多卖出20件. 请问同学们,该如何定价,才能使一星期获得的利润最大? 问题: 能否说最大利润为6125元吗? 问题: 该同学又进行了调查: 如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件,则此时该如何定价,才能使一星期获得的利润最大? 教师展示问题,某同学的父母该如何定价呢? 学生分组讨论,如何利用函数模型解决问题.教师帮助学生解决问题. 本问题中的变量是什么? 如何表示赚的钱呢? 师生讨论得到: 设每件降价x元,每星期售出的商品的利润y随x的变化: y= =-20x2+100x+6000 自变量x的取值范围: 0≤x≤20 当x=2。5时,y的最大值为6125 由学生分析得出: 应