4.3一次函数和图象（第1课时） 演示文稿_561100.ppt

第四章 一次函数 3. 一次函数的图象（第1课时） 引入课题 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t≥0） 是一次函数 一次函数的图象 （1） 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 一次函数的图象 （2） 例1 请作出正比例函数y=2x的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … 一次函数的图象 （3） 描点 一次函数的图象 （4） 连线 动手操作，深化探索 （做一做 ） （1）作出一次函数y=-3x的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x． 动手操作，深化探索 （议一议 ） 既然我们得出正比例函数y=kxb的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线. 动手操作，深化探索 （试一试 ） 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象． x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 -1 y=-4x 0 -4 解：列表 动手操作，深化探索 （试一试 ） 动手操作，深化探索 （议一议 ） 上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化? （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ 巩固练习，深化理解 （1） 练习1： 在同一坐标系中分别作出y= x与y=- x的图象． 巩固练习，深化理解 （2） 练习2： 当 时， 与 的函数解析式为 ，当 时， 与 的函数解析为 ，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) 巩固练习，深化理解 （3） 练习3：对于函数 的两个确定的值 、 来说，当 时， 对应的函数值 与 的关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 课时小结 （1）函数与图象之间是一一对应的关系； （2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线． （3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出． 拓展探究 如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D.