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线性规划实验报告 1.路径规划问题 第一步：在excel表格中建立如下表格，详细列名各节点路线及其权重。 起点 终点 权数 0-1 节点 进出和 V1 V2 5 V1 1 V1 V3 2 V2 0 V2 V4 2 V3 0 V2 V5 7 V4 0 V3 V4 7 V5 0 V3 V6 4 V6 0 V4 V5 6 V7 -1 V4 V6 2 V5 V6 1 V5 V7 3 V6 V7 6 目标 第二步：在进出和一列以公式表示各节点的进出流量和。 V1=V12+V13; V2=V24+V25-V12; V3=V34+V36-V13; V4=V45+V46-V24-V34; V5=V56+V57-V25-V45; V6=V67-V36-V46-V56 V7=-V57-V67. 第三步：设置目标函数为SUMPRODUCT(C2:C12,D2:D12) 第四步：设置可变单元格和限制条件。选定0-1一列， D2：D12为可变单元格。可变单元格数值介于0-1之间，且为整数。进出和数值与设定值相等。 第五步：规划求解，结果如下。由表可知，从V1至V7的最短路径为V1——V3——V6——V7，最小目标值为12。 起点 终点 权重 0-1 节点 进出和 V1 V2 5 0 V1 1 = 1 V1 V3 2 1 V2 0 = 0 V2 V4 2 0 V3 0 = 0 V2 V5 7 0 V4 0 = 0 V3 V4 7 0 V5 0 = 0 V3 V6 4 1 V6 0 = 0 V4 V5 6 0 V7 -1 = -1 V4 V6 2 0 V5 V6 1 0 V5 V7 3 0 V6 V7 6 1 目标函数 12 Microsoft Excel 11.0 运算结果报告 工作表 [复件 11.xls]Sheet2 报告的建立: 2013-12-12 14:07:00 目标单元格 (最小值) 单元格 名字 初值 终值 $F$12 目标函数 进出和 12 12 可变单元格 单元格 名字 初值 终值 $D$2 V2 0-1 2.22E-16 0 $D$3 V3 0-1 1 1 $D$4 V4 0-1 0 0 $D$5 V5 0-1 2.22045E-16 0 $D$6 V4 0-1 0 0 $D$7 V6 0-1 1 1 $D$8 V5 0-1 0 0 $D$9 V6 0-1 0 0 $D$10 V6 0-1 0 0 $D$11 V7 0-1 2.22045E-16 0 $D$12 V7 0-1 1 1 约束 单元格 名字 单元格值 公式 状态 型数值 $F$2 V1 进出和 1 $F$2=$I$2 未到限制值 0 $F$3 V2 进出和 0 $F$3=$I$3 未到限制值 0 $F$4 V3 进出和 0 $F$4=$I$4 未到限制值 0 $F$5 V4 进出和 0 $F$5=$I$5 未到限制值 0 $F$6 V5 进出和 0 $F$6=$I$6 未到限制值 0 $F$7 V6 进出和 0 $F$7=$I$7 未到限制值 0 $F$8 V7 进出和 -1 $F$8=$I$8 未到限制值 0 $D$2 V2 0-1 0 $D$2=1 未到限制值 1 $D$3 V3 0-1 1 $D$3=1 到达限制值 0 $D$4 V4 0-1 0 $D$4=1 未到限制值 1 $D$5 V5 0-1 0 $D$5=1 未到限制值 1 $D$6 V4 0-1 0 $D$6=1 未到限制值 1 $D$7 V6 0-1 1 $D$7=1 到达限制值 0 $D$8 V5 0-1 0 $D$8=1 未到限制值 1 $D$9 V6 0-1 0 $D$9=1 未到限制值 1 $D$10 V6 0-1 0 $D$10=1 未到限制值 1 $D$11 V7 0-1 0 $D$11=1 未到限制值 1 $D$12 V7 0-1 1 $D$12=1 到达限制值 0 $D$2 V2 0-1 0 $D$2=0 到达限制值 0 $D$3 V3 0-1 1 $D$3=0 未到限制值 1 $D$4 V4 0-1 0 $D$4=0 到达限制值 0 $D$5 V5 0-1 0 $D$5=0 到达限制